)
QUESTÃO:
Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² − 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² − 40x − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a
a) 4 lotes
b) 5 lotes
c) 6 lotes
d) 7 lotes
e) 8 lotes
Resposta
GABARITO LETRA D
Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre vendas e custo, temos:
L(x) = V(x) – C(x)
L(x) = 3x² − 12x – ( 5x² − 40x − 40)
L(x) = 3x² − 12x – 5x² + 40x + 40
L(x) = – 2x² + 28x + 40
Analisando a função L, observamos que a = -2 < 0, de onde concluímos que o gráfico é côncavo para baixo, possuindo um valor máximo.
------------------------------------------
Parei aqui, porque a questão se resolve com Xv, contudo fiquei confuso, porque é com o Xv e não com o Yv haja vista que é o Valor máximo que ele quer, acabei ficando enrolando em saber se é com o Xv ou Yv, alguém poderia me ajudar a esclarecer como determinar qual deles usar? como usar? ou se existe uma técnica que possa ser possível determinar isso?
Obs: Eu sei calcular o Xv e o Yv, só não sei como determinar qual deles usar agora
Obrigado <3
