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(AFA 1999) Ângulo interno
Enviado: Seg 15 Abr, 2019 15:54
por rumoafa
No quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3]
, [tex3]AB=AD=2BC=2CD[/tex3]
e [tex3]\hat{B}\approx\hat{D}=90^\circ[/tex3]
. O valor do ângulo interno [tex3]\hat{A}[/tex3]
é
a) [tex3]\arccos\frac{1}{5}[/tex3]
b) [tex3]\arccos\frac{2}{5}[/tex3]
c) [tex3]\arcsin\frac{3}{5}[/tex3]
d) [tex3]\arcsin\frac{4}{5}[/tex3]
Desde já agradeço!
Re: (AFA 1999) Ângulo interno
Enviado: Seg 15 Abr, 2019 16:26
por jvmago
deixa só eu passar o café aqui!! aproveita me diz o que seria isso "B^~=D^= 90°"?
Re: (AFA 1999) Ângulo interno
Enviado: Seg 15 Abr, 2019 16:32
por rumoafa
Desculpa, eu não achei como representar no tex, mas é o ângulo do vértice B aproximadamente igual ao do D que é 90°. Bom lanche!
Re: (AFA 1999) Ângulo interno
Enviado: Seg 15 Abr, 2019 16:35
por jvmago
CAR!&@¨! de novo ele, bem bizurada!!!
Pelo enunciado [tex3]AbC=CdA=90º[/tex3]
e pelas proporções dadas [tex3]CD=BC=a[/tex3]
portanto [tex3]AB=AD=2a[/tex3]
Vemos no [tex3]\Delta ABC[/tex3]
a proporção [tex3]2k,k,k\sqrt{5}[/tex3]
portanto [tex3]BaC=\frac{53}{2}[/tex3]
Do mesmo modo em [tex3]\Delta ACD[/tex3]
teremos [tex3]CaD=\frac{53}{2}[/tex3]
PORTANTO [tex3]A=2(\frac{53}{2})=53º[/tex3]
[tex3]senA=sen53[/tex3]
[tex3]senA=\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]A=arcsen(\frac{4}{5})[/tex3]
[tex3]PIMBADA!![/tex3]
Preciso fazer o topico urgente!!
Re: (AFA 1999) Ângulo interno
Enviado: Seg 15 Abr, 2019 16:42
por csmarcelo
rumoafa, tomei a liberdade de substituir por LaTeX onde apropriado.