A área do quadrilátero definido pelos eixos coordenados e as retas r : x – 3y + 3 = 0 e s : 3x + y – 21 = 0, em unidades de área, é igual a:
o meu problema é que fiz a gráfico e achei um triãngulo com as coordenadas.
IME / ITA ⇒ (ITA 2012) Geometria Analítica Tópico resolvido
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(ITA 2012) Geometria Analítica
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Re: (ITA 2012) Geometria Analítica
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Re: (ITA 2012) Geometria Analítica
Seguindo o pensamento de ALANSILVA, sabendo que o enunciado cita o formato é um quadrilátero
Ponto de encontro:
[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 3x+y=21 \end{matrix} \right.[/tex3]
[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 9x+3y=63 \end{matrix} \right.[/tex3]
[tex3]\left \{\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.[/tex3]
Os pontos são:
[tex3](0,0)\\(0,1)\\(6,3)\\(7,0)[/tex3]
Agora vamos usar uma propriedade que eu não lembro o nome, mas é para área de figuras em planos cartesianos (não importa a quantidade de lado), é tipo uma Matriz
[tex3]\begin{vmatrix}
0 & 0 \\
0 & 1 \\
6 & 3 \\
7 & 0 \\
0 & 0\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]A=\frac{|\det|}{2}[/tex3]
[tex3]A=\frac{27}{2}ua[/tex3]
Ponto de encontro:
[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 3x+y=21 \end{matrix} \right.[/tex3]
[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 9x+3y=63 \end{matrix} \right.[/tex3]
[tex3]\left \{\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.[/tex3]
Os pontos são:
[tex3](0,0)\\(0,1)\\(6,3)\\(7,0)[/tex3]
Agora vamos usar uma propriedade que eu não lembro o nome, mas é para área de figuras em planos cartesianos (não importa a quantidade de lado), é tipo uma Matriz
[tex3]\begin{vmatrix}
0 & 0 \\
0 & 1 \\
6 & 3 \\
7 & 0 \\
0 & 0\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]A=\frac{|\det|}{2}[/tex3]
[tex3]A=\frac{27}{2}ua[/tex3]
Última edição: LostWalker (Qui 26 Set, 2019 09:51). Total de 2 vezes.
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
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