IME / ITA(ITA 2012) Geometria Analítica Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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vitorsl123
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(ITA 2012) Geometria Analítica

Mensagem não lida por vitorsl123 »

A área do quadrilátero definido pelos eixos coordenados e as retas r : x – 3y + 3 = 0 e s : 3x + y – 21 = 0, em unidades de área, é igual a:

o meu problema é que fiz a gráfico e achei um triãngulo com as coordenadas.

Última edição: vitorsl123 (Seg 08 Abr, 2019 09:51). Total de 2 vezes.



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ALANSILVA
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Re: (ITA 2012) Geometria Analítica

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Eixos coordenados.jpg
Eixos coordenados.jpg (73.92 KiB) Exibido 5436 vezes



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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LostWalker
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Set 2019 26 09:49

Re: (ITA 2012) Geometria Analítica

Mensagem não lida por LostWalker »

Seguindo o pensamento de ALANSILVA, sabendo que o enunciado cita o formato é um quadrilátero

Ponto de encontro:

[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 3x+y=21 \end{matrix} \right.[/tex3]

[tex3]\left \{ \begin{matrix} x-3y=-3 \\ 9x+3y=63 \end{matrix} \right.[/tex3]

[tex3]\left \{\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.[/tex3]


Os pontos são:

[tex3](0,0)\\(0,1)\\(6,3)\\(7,0)[/tex3]


Agora vamos usar uma propriedade que eu não lembro o nome, mas é para área de figuras em planos cartesianos (não importa a quantidade de lado), é tipo uma Matriz

[tex3]\begin{vmatrix}
0 & 0 \\
0 & 1 \\
6 & 3 \\
7 & 0 \\
0 & 0\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]A=\frac{|\det|}{2}[/tex3]

[tex3]A=\frac{27}{2}ua[/tex3]

Última edição: LostWalker (Qui 26 Set, 2019 09:51). Total de 2 vezes.


"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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