IME / ITA ⇒ (IME) Identidade Trigonométrica Tópico resolvido
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Mar 2019
22
10:34
(IME) Identidade Trigonométrica
Sejam A, B e C os ângulos de um triângulo. Mostre que [tex3]sen2A+sen2B+sen2C=4.senA.senB.senC[/tex3]
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
Mar 2019
22
10:54
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
essa demonstração é simplismente linda!!!!!!!!!!!!!!!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
11:04
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
A por propriedade, sabemos que [tex3]a+b+c=180[/tex3]
[tex3](sen2a+sen2b)+sen2c=[/tex3]
[tex3]=2sen(a+b)*cos(a-b)+2sen(c)*cos(c)[/tex3] repare que [tex3]c=180-(a+b)[/tex3] e que [tex3]sen(a+b)=sen(c)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)cos(a-b)+2sen(c)*cos(c)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[cos(a-b)+cos(c)][/tex3] e [tex3]cos(c)=-cos(a+b)[/tex3] ja que [tex3]c=180-(a+b)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[cos(a-b)-cos(a+b)][/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[-2*sen(a)sen(-b)][/tex3]
[tex3]=4sen(a)*sen(b)*sen(c)[/tex3]
[tex3]PIMBADA!![/tex3]
então [tex3]c=180-(a+b)[/tex3]
[tex3](sen2a+sen2b)+sen2c=[/tex3]
[tex3]=2sen(a+b)*cos(a-b)+2sen(c)*cos(c)[/tex3] repare que [tex3]c=180-(a+b)[/tex3] e que [tex3]sen(a+b)=sen(c)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)cos(a-b)+2sen(c)*cos(c)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[cos(a-b)+cos(c)][/tex3] e [tex3]cos(c)=-cos(a+b)[/tex3] ja que [tex3]c=180-(a+b)[/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[cos(a-b)-cos(a+b)][/tex3]
[tex3]=2sen(c)*[-2*sen(a)sen(-b)][/tex3]
[tex3]=4sen(a)*sen(b)*sen(c)[/tex3]
[tex3]PIMBADA!![/tex3]
Última edição: jvmago (Sex 22 Mar, 2019 13:16). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
11:08
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
Deixo como desafio!!
Prove que
[tex3]cos(2a)*cos(2b)*cos(2c)=-4cos(a)cos(b)cos(c)-1[/tex3]
Prove que
[tex3]cos(2a)*cos(2b)*cos(2c)=-4cos(a)cos(b)cos(c)-1[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2019
22
12:49
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
jvmago, Boa tarde
De onde tiro que [tex3]2a+2b+2c=180[/tex3] ???
De onde tiro que [tex3]2a+2b+2c=180[/tex3] ???
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
Mar 2019
22
13:07
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
ele diz que estes anngulos pertencem aos vertices de um triangulo e portanto sua soma resulta em 180º
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
13:10
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
o mais correto para essa questão seria [tex3]sen(A)+sen(B)+sen(C)=4cos(\frac{A}{2})cos(\frac{B}{2})cos(\frac{C}{2})[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
13:13
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
e acabei de notar um erro bizarro
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
13:14
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
de fato, errei nessa disgraça aí [tex3]a+b+c=180[/tex3] é o correto masa resolução esta correta com exceção disso
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
22
13:17
Re: (IME) Identidade Trigonométrica
corrigi la, agora dá bom!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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