IME / ITA(Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Brasileiro312
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(Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por Brasileiro312 »

No conjunto dos números reais, o conjunto solução da equação [tex3]4\sqrt{(2x+1)^{4}}[/tex3] = 3x+2

A- É vazio
B- É unitário
C- Possui dois elementos
D- Possui três elementos
E- Possui quatro elementos
Resposta

GABARITO: B

Glr, estou conseguindo fazer a questão e tals, o meu problema está na hora da restrição.
Alguém poderia me ajudar?

Desde já, agradeço.

Última edição: caju (Dom 10 Mar, 2019 21:48). Total de 1 vez.
Razão: arrumar tãtulo


"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."

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snooplammer
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por snooplammer »

[tex3]3x+2\geq0[/tex3]




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snooplammer
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por snooplammer »

Essa equação está correta?



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Babi123
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por Babi123 »

Já tem este problema aqui no fórum: viewtopic.php?f=2&t=62596&p=167176#p167176



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Cardoso1979
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

A equação irracional é:

[tex3]\sqrt[4]{(2x+1)^4}=3x+2[/tex3]


Pela definição de módulo, temos:

[tex3]|2x+1|=3x+2 ⇔ \begin{cases}
2x+1=3x+2,se \ x≥-\frac{1}{2} ⇔x=-1(não \ convém) \\
2x+1=-3x-2,se \ x<-\frac{1}{2} ⇔x=-\frac{3}{5} \end{cases}[/tex3]

⇒ S = { [tex3]-\frac{3}{5}[/tex3] }


Portanto, o conjunto solução da equação é unitário , alternativa B).



Bons estudos!



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Cardoso1979
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Nota

A equação do link postado pela Babi 123 é:

[tex3]\sqrt[4]{(2x-1)^4}=3x+2[/tex3] , ou seja , diferente da postada aqui.



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Cardoso1979
6 - Doutor
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Re: (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Aqui está a questão original:
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Abraços!!




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