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Probabilidade (EFOMM 2016)
Enviado: Qui 07 Fev, 2019 22:54
por Babi123
Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento anota-se o número obtido na face superior do dado. Formando-se uma sequência [tex3](a,b,c)[/tex3]
. Qual é a probabilidade de que [tex3]b[/tex3]
seja sucessor de [tex3]a[/tex3]
e que [tex3]c[/tex3]
seja sucessor de [tex3]b[/tex3]
OU que [tex3]a,b \ \ e \ \ c[/tex3]
sejam primos?
a) [tex3]\frac{4}{216}[/tex3]
b) [tex3]\frac{27}{216}[/tex3]
c) [tex3]\frac{108}{216}[/tex3]
d) [tex3]\frac{31}{216}[/tex3]
e) [tex3]\frac{10}{216}[/tex3]
Re: Probabilidade (EFOMM 2016)
Enviado: Sex 08 Fev, 2019 00:18
por MateusQqMD
As possíveis sequências de 3 termos consecutivos a,b e c tal que [tex3]1\leq a,\,\,b,\,\, c \leq 6[/tex3]
são:
E a chance de sair cada um desses resultados vale [tex3]\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6} = \frac{1}{216}[/tex3]
, como são 4 sequências possíveis [tex3]\frac{4}{216} \,\,\, \text{(I)}[/tex3]
Para a segunda parte da questão, basta vermos quais são os números primos possíveis de saírem, que são eles: 2,3, 5. Assim, segue que a probabilidade de saírem 3 primos é
[tex3]\frac{3}{6}\cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{27}{216}\,\,\, \text{(II)}[/tex3]
De [tex3]\text{(I)} + \text{(II)}[/tex3]
, temos [tex3]\frac{4}{216} + \frac{27}{216} = \frac{31}{216}[/tex3]
Re: Probabilidade (EFOMM 2016)
Enviado: Qui 18 Jul, 2019 10:54
por Samueldrt
Quando ele fala “não viciado”, na segunda condição, os três números podem mesmo ser primos iguais?
Re: Probabilidade (EFOMM 2016)
Enviado: Qui 18 Jul, 2019 11:00
por MateusQqMD
Olá, Samueldrt
Um dado é dito não viciado quando a obtenção de seus números são equiprováveis, isto é, os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. Então, sim.