IME / ITA(ITA 2006) Complexos

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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snooplammer
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Fev 2019 05 01:36

(ITA 2006) Complexos

Mensagem não lida por snooplammer » Ter 05 Fev, 2019 01:36

Se para todo [tex3]z \in \mathbb{C}, |f(z)|=|z| [/tex3] e [tex3]|f(z)-f(1)|=|z-1|[/tex3] , então para todo [tex3]z \in \mathbb{C}, \ \overline{f(1)}f(z)+f(1)\overline{f(z)}[/tex3] é igual a:

[tex3]A)1 \\B)2z\\C)2Re\ z\\D)2Im\ z\\E)2|z|^2[/tex3]

Carteada e Gabarito

Gabarito: C

De [tex3]|f(z)-f(1)|=|z-1|[/tex3] , a carteada já veio que
[tex3]f(z)=z \ \wedge \ f(1)=1 [/tex3]
Logo, [tex3]f(z)+\overline{f(z)}=2 Re\ z[/tex3]

Nunca pensei que iria cartear uma questão do ITA e acertar, kkkkj
A solução formal é chatinha, cartear is new era :mrgreen:

Última edição: snooplammer (Ter 05 Fev, 2019 01:50). Total de 1 vez.



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