IME / ITA(Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Flavio2020
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Nov 2018 17 08:22

(Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por Flavio2020 »

No gráfico, [tex3]H[/tex3] , [tex3]O[/tex3] e [tex3]E[/tex3] são ortocentro, circuncentro e o excêntrico do triângulo ABC. Calcular [tex3]\frac{DE}{EF}[/tex3] .
tudo.PNG
tudo.PNG (8.9 KiB) Exibido 994 vezes
a) 2
b) 0,8
c) 0,6
d) 1
e) 1,2
Resposta

d




Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Dez 2018 23 21:47

Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

o quadrilátero [tex3]EDCF[/tex3] é cíclico pois [tex3]\angle EDC = A = 180 - \angle EFC[/tex3]

trace as perpendiculares ao lados [tex3]BC[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] por [tex3]E[/tex3] e seja [tex3]X[/tex3] o pé da altura de [tex3]E[/tex3] ao lado [tex3]BC[/tex3] e [tex3]Y[/tex3] o pé ao lado [tex3]AC[/tex3]

então [tex3]\Delta DEX \equiv \Delta FEY[/tex3] pois âmbos são retângulos com o ângulo [tex3]A[/tex3] e [tex3]EX=EY=R[/tex3] logo [tex3]ED = EF[/tex3]




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