(não é possível que não tenha uma saída sem contas pra isso hahaha)
completando os ângulos do quadrilátero ali no canto inferior esquerdo:
[tex3]90 + (180-53) + (180 -\alpha) + 45 = 360 \iff\alpha = 45 + 37 = 82[/tex3]
Uma reta passa pelo vértice M do quadrado MNPQ (pontos dispostos em sentido horário nos vértices) intersecta a reta PQ no ponto A e a reta NP no ponto B. Sabendo que a área do circulo circunscrito ao...
Sejam A(-8;5),B(-15;-19) e C(1;-7) as coordenadas de três pontos não colineares no plano cartesiano.Seja I o incentro do triângulo ABC. Se a distância de I ao vértice A é igual a metade da altura da...
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O Incentro por Geometria Analítica
Nesse caso, a fórmula é:
I=\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}
A qual eu escrevi uma demonstração já que essa não é muito utilizada em:
Considere a curva de equação x²-y²=1 . Sejam 𝑡 uma tangente a esta curva e 𝑛 uma perpendicular a 𝑡 passando por (0,0). Determine a equação do lugar geométrico do ponto de interseção de 𝑛 e 𝑡, quando...
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x^2-y^2=1\iff y^2=x^2-1\quad\text{definido para }|x|\geqslant1\\
Em um triângulo ABC, A(1;2), e as mediatrizes de AB e BC, são perpendiculares, se interceptam em M(6;2).Se B(a;3a) e a>0, quanto vale o coeficiente angular MB.
a)2
b)-1
c)- \frac{1}{2}
d)-...
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Má Formulação
Essa questão está mal formulada; Depois de ir resolvendo umas equações e chegar em resultados complexos, resolvi desenhar no Geogebra chegando nesse resultado: