- novo.PNG (11.2 KiB) Exibido 775 vezes
b)[tex3]\sqrt{ab}[/tex3]
c)[tex3]\frac{a+b}{2}[/tex3]
d)[tex3]\frac{ab}{a+b}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2ab}{a+b}[/tex3]
Resposta
e
IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
Flavio2020 
- Mensagens: 731
- Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29
- Última visita: 12-04-24
- Localização: CACEQUI RS
Nov 2018
11
17:08
(Simulado IME/ITA) Geometria Plana
No gráfico, T é ponto de tangência e a medida do arco AB é igual a medida do arco CD.Calcule ET.
a)a-b
b)[tex3]\sqrt{ab}[/tex3]
c)[tex3]\frac{a+b}{2}[/tex3]
d)[tex3]\frac{ab}{a+b}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2ab}{a+b}[/tex3]
e
b)[tex3]\sqrt{ab}[/tex3]
c)[tex3]\frac{a+b}{2}[/tex3]
d)[tex3]\frac{ab}{a+b}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2ab}{a+b}[/tex3]
e
-
Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Nov 2018
11
18:13
Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana
seja [tex3]O[/tex3]
o centro do círculo da esquerda e [tex3]o[/tex3]
o centro do círculo da direita
[tex3]\Delta AOB \sim \Delta CoD[/tex3] (ele disse que os arcos são iguais)
isso implica que a altura do triângulo [tex3]\Delta AOB[/tex3] é [tex3]a \cos \alpha[/tex3]
o que implica que a distância de [tex3]T[/tex3] à reta [tex3]AD[/tex3] vale [tex3]\cos(\alpha)(b + \frac b{a+b} (a-b)) = \cos \alpha \frac{2ab}{a+b}[/tex3] de onde [tex3]ET = \frac{2ab}{a+b}[/tex3]
basicamente o problema se resumiu a enxergar que [tex3]\angle OAD = \alpha[/tex3]
[tex3]\Delta AOB \sim \Delta CoD[/tex3] (ele disse que os arcos são iguais)
isso implica que a altura do triângulo [tex3]\Delta AOB[/tex3] é [tex3]a \cos \alpha[/tex3]
o que implica que a distância de [tex3]T[/tex3] à reta [tex3]AD[/tex3] vale [tex3]\cos(\alpha)(b + \frac b{a+b} (a-b)) = \cos \alpha \frac{2ab}{a+b}[/tex3] de onde [tex3]ET = \frac{2ab}{a+b}[/tex3]
basicamente o problema se resumiu a enxergar que [tex3]\angle OAD = \alpha[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Dom 11 Nov, 2018 18:15). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1673 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 1896 Exibições
-
Última msg por LostWalker
-
- 1 Respostas
- 1608 Exibições
-
Última msg por LostWalker
-
- 2 Respostas
- 1831 Exibições
-
Última msg por joaopcarv
-
- 1 Respostas
- 1563 Exibições
-
Última msg por Ittalo25
