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b)1/2
c)2
d)3/2
e)4
Resposta
e
IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido
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Flavio2020 
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Nov 2018
07
09:45
(Simulado IME/ITA) Geometria Plana
Dado o gráfico, A e C são pontos de tangência, BC=2(BE) e (AD)² + (DC)²=160.Cacule AB.
a)
b)1/2
c)2
d)3/2
e)4
e
b)1/2
c)2
d)3/2
e)4
e
Nov 2018
07
10:15
Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana
Essa é de boa, como [tex3]BD[/tex3]
é comum em dois pontos da circunferencia e pertence a tangente comum então: [tex3]AB=BC[/tex3]
E [tex3]BD[/tex3]
é mediana.
[tex3]BE=m[/tex3] então [tex3]AB=BC=2m=x[/tex3]
Por potencia de ponto:
[tex3]4m^2=m(m+EK)[/tex3]
[tex3]EK=3m[/tex3]
Pelo teorema da mediana:
[tex3]4m=\frac{\sqrt{2(AD^2+DC^2)-16m^2}}{2}[/tex3]
[tex3]64m^2=320-16m^2[/tex3]
[tex3]8m^2=32[/tex3]
[tex3]m^2=4[/tex3]
[tex3]m=2[/tex3] como [tex3]AB=2m=4[/tex3]
pimbada
[tex3]BE=m[/tex3] então [tex3]AB=BC=2m=x[/tex3]
Por potencia de ponto:
[tex3]4m^2=m(m+EK)[/tex3]
[tex3]EK=3m[/tex3]
Pelo teorema da mediana:
[tex3]4m=\frac{\sqrt{2(AD^2+DC^2)-16m^2}}{2}[/tex3]
[tex3]64m^2=320-16m^2[/tex3]
[tex3]8m^2=32[/tex3]
[tex3]m^2=4[/tex3]
[tex3]m=2[/tex3] como [tex3]AB=2m=4[/tex3]
pimbada
Última edição: jvmago (Qua 07 Nov, 2018 10:15). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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