IME / ITA(Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Flavio2020
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Nov 2018 06 10:34

(Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Na figura abaixo, tem-se dez pentágonos regulares.Cacule [tex3]\alpha [/tex3] .
00.PNG
00.PNG (14.54 KiB) Exibido 941 vezes
a)126°
b)118°
c)132°
d)154°
e)108°
Resposta

e




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caju
5 - Mestre
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Nov 2018 06 11:21

Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por caju »

Olá Flavio2020,

Acredito que você tenha postado essa questão apenas para verificar o gabarito errado, não é?
estrela.PNG
estrela.PNG (15.44 KiB) Exibido 933 vezes
O ângulo "c" é o ângulo interno de um pentágono regular, que vale:

[tex3]c=\frac{(5-2)\cdot 180}{5}=108º[/tex3]

Sabendo que [tex3]\alpha=b[/tex3] pela simetria da figura e [tex3]\alpha+b+c=360º[/tex3] , temos:

[tex3]\alpha+b+c=360º[/tex3]

[tex3]\alpha+\alpha+108º=360º[/tex3]

[tex3]2\alpha=252º[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\alpha=126º}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju



"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

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jvmago
5 - Mestre
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Nov 2018 06 13:52

Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por jvmago »

Outro método é perceber que aquela ceviana é bissetriz então [tex3]\alpha[/tex3] é suplementar de [tex3]108/2[/tex3]



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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