Defina-se:
A = conjunto dos inteiros entre 1 e 1000 que são divisíveis por 3
B = conjunto dos inteiros entre 1 e 1000 que são divisíveis por 7
Queremos calcular #[tex3](A\cup B)[/tex3]
#A = [tex3]\lfloor \frac{1000}{3} \rfloor = 333[/tex3]
; [tex3]\lfloor \ \rfloor[/tex3]
= parte inteira
#B = [tex3]\lfloor \frac{1000}{7} \rfloor = 142[/tex3]
#[tex3](A\cap B) = \lfloor \frac{1000}{21} \rfloor = 47[/tex3]
,
[tex3](A\cap B)[/tex3]
= conjunto dos inteiros entre 1 e 1000 que são divisíveis por 3 e 7, isto é, são divisíveis por 21.
Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, temos:
#[tex3](A\cup B)[/tex3]
= #A + #B - #[tex3](A\cap B) = 333 + 142 - 47 = 428[/tex3]