- --.GIF (2.9 KiB) Exibido 1514 vezes
b)[tex3]\frac{33}{7}[/tex3]
c)[tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
d)[tex3]\frac{5}{7}[/tex3]
e)[tex3]\frac{6}{7}[/tex3]
Resposta
d
IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Flavio2020 
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Ago 2018
23
15:42
(Simulado IME/ITA) Geometria Plana
Segundo o gráfico AB=1,BC=2, CD=3 e AD=4, AMNP é um retângulo. Calcule (MC)²+(CP)²-(CN)².
a)[tex3]\frac{22}{7}[/tex3]
b)[tex3]\frac{33}{7}[/tex3]
c)[tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
d)[tex3]\frac{5}{7}[/tex3]
e)[tex3]\frac{6}{7}[/tex3]
d
b)[tex3]\frac{33}{7}[/tex3]
c)[tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
d)[tex3]\frac{5}{7}[/tex3]
e)[tex3]\frac{6}{7}[/tex3]
d
Última edição: caju (Ter 28 Ago, 2018 10:42). Total de 2 vezes.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
-
AugustoITA 
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Ago 2018
23
15:44
Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana
A medida de AB é 1 ou 4?
"-Quem estará nas trincheiras ao teu lado?
-E isso importa?
-Mais do que a própria guerra"
Ernest Hemingway
-E isso importa?
-Mais do que a própria guerra"
Ernest Hemingway
Ago 2018
23
19:57
Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana
Essa é tranquila, note que os angulos [tex3]CdA=180-AbC[/tex3]
PORTANTO: [tex3]CdA=a[/tex3]
e [tex3]AbC=180-a[/tex3]
VULGO SUPLEMENTARES
Aplicando a lei dos cosseno no [tex3]\Delta ABC[/tex3] e chamando [tex3]AC=k[/tex3] teremos:
[tex3]k^2=5-4cos(a)[/tex3] (1)
Aplicando a lei dos cosseno no [tex3]\Delta ADC[/tex3] temos:
[tex3]k^2=25+24cos(a)[/tex3] (2)
Façamos agora 6(1)+(2):
[tex3]7k^2=25+30[/tex3]
[tex3]k^2=\frac{55}{7}[/tex3]
Aplicando o teorema de marlen em [tex3]AMNP[/tex3] :
[tex3]MC^2+CP^2=AC^2+CN^2[/tex3]
[tex3]MC^2+CP^2-CN^2=k^2[/tex3]
[tex3]MC^2+CP^2-CN^2=\frac{55}{7}[/tex3]
Aplicando a lei dos cosseno no [tex3]\Delta ABC[/tex3] e chamando [tex3]AC=k[/tex3] teremos:
[tex3]k^2=5-4cos(a)[/tex3] (1)
Aplicando a lei dos cosseno no [tex3]\Delta ADC[/tex3] temos:
[tex3]k^2=25+24cos(a)[/tex3] (2)
Façamos agora 6(1)+(2):
[tex3]7k^2=25+30[/tex3]
[tex3]k^2=\frac{55}{7}[/tex3]
Aplicando o teorema de marlen em [tex3]AMNP[/tex3] :
[tex3]MC^2+CP^2=AC^2+CN^2[/tex3]
[tex3]MC^2+CP^2-CN^2=k^2[/tex3]
[tex3]MC^2+CP^2-CN^2=\frac{55}{7}[/tex3]
Última edição: jvmago (Qui 23 Ago, 2018 19:59). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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