IME / ITA(ITA-SP) Conjuntos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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gustavor
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Jul 2018 25 19:16

(ITA-SP) Conjuntos

Mensagem não lida por gustavor »

Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B-A), n(A-B) e n(A [tex3]\cap B)[/tex3] formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r>0. Sabendo que n(B-A) = 4 e n(A [tex3]\cup B)[/tex3] + r = 64, então n(A-B) é igual a:

a) 12
b) 17
c) 20
d) 22
e) 24
Resposta

b




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MatheusBorges
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Re: (ITA-SP) Conjuntos

Mensagem não lida por MatheusBorges »

[tex3]n(B-A)+n(A-B)+n(A\cap B)=n(A\cup B)\\
4+4+r+4+2r=64-r\\
r=13\rightarrow 4+r=4+13=17[/tex3]



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Qua 25 Jul, 2018 21:39 por caju

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