IME / ITA ⇒ (EN-03) Sistema Tópico resolvido

[RinaldoEN19]

Os pontos (x,y,z) [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

[tex3]R^{3}[/tex3]

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[tex3]R^{3}[/tex3]

que correspondem ás soluções do sistema [tex3]\begin{cases}
x+y+z=3 \\
x+2y+z=1 \\
2x+y+2z=8
\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
x+y+z=3 \\
x+2y+z=1 \\
2x+y+2z=8
\end{cases}[/tex3]

são representados graficamente por:

A)uma reta paralela ao plano x0y
B)uma reta paralela ao plano x0z
C)uma reta que passa pela origem
D)um plano perpendicular ao eixo oy
E)um único ponto

[Cardoso1979]

Observe

Solução

Escalonado...

[tex3]\begin{cases}
x+y+z=3 ( I )\\
-y=2 →y=-2( II )\\
-y=2→y=-2
\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
x+y+z=3 ( I )\\
-y=2 →y=-2( II )\\
-y=2→y=-2
\end{cases}[/tex3]

Substituindo ( l l ) em ( I ), temos que;

x + z = 5

Portanto, os pontos ( x , y , z ) [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

IR³ que correspondem as soluções do sistema dado, são representados graficamente por uma reta paralela ao plano x0z , alternativa B).

Obs. Acho que cabe recurso essa questão, pois eu considerei apenas a reta de equação x + z = 5 e faltou considerar também o valor de y = - 2, sendo assim, não há alternativa que essa solução se encaixe. Desconsidere o que eu fiz acima!

Bons estudos!