IME / ITA ⇒ (ITA) Logaritmos Tópico resolvido

[RinaldoEN19]

Determine o conjunto soluçao da inequaçao abaixo : [tex3]\log_{\frac{1}{3}}[\log_{4}(x^{2}-5)][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_{\frac{1}{3}}[\log_{4}(x^{2}-5)][/tex3]

>0

Resposta

---

(-3 . -[tex3]\sqrt{6}) \cup (3,\sqrt{6})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{6}) \cup (3,\sqrt{6})[/tex3]

[Auto Excluído (ID:20809)]

Base < 1,


[tex3]0 < log_{4}(x^{2}-5) < 1 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0 < log_{4}(x^{2}-5) < 1 [/tex3]

[tex3]1 < x^{2}-5 < 4 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 < x^{2}-5 < 4 [/tex3]

i) [tex3]x^{2}-5 < 4 \ \ \Leftrightarrow \ -3 < x < 3 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}-5 < 4 \ \ \Leftrightarrow \ -3 < x < 3 [/tex3]

ii) [tex3]1 < x^{2}-5 \ \ \Leftrightarrow \ x > \sqrt{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 < x^{2}-5 \ \ \Leftrightarrow \ x > \sqrt{6}[/tex3]

ou x < [tex3]-\sqrt6[/tex3]

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[tex3]-\sqrt6[/tex3]

De i e ii, [tex3](-3, - \sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}, 3)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-3, - \sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}, 3)[/tex3]