IME / ITA(ITA) Logaritmos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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RinaldoEN19
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(ITA) Logaritmos

Mensagem não lida por RinaldoEN19 »

Determine o conjunto soluçao da inequaçao abaixo : [tex3]\log_{\frac{1}{3}}[\log_{4}(x^{2}-5)][/tex3] >0
Resposta

(-3 . -[tex3]\sqrt{6}) \cup (3,\sqrt{6})[/tex3]




Auto Excluído (ID:20809)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Jun 2018 24 00:42

Re: (ITA) Logaritmos

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20809) »

Base < 1,


[tex3]0 < log_{4}(x^{2}-5) < 1 [/tex3]
[tex3]1 < x^{2}-5 < 4 [/tex3]

i) [tex3]x^{2}-5 < 4 \ \ \Leftrightarrow \ -3 < x < 3 [/tex3]

ii) [tex3]1 < x^{2}-5 \ \ \Leftrightarrow \ x > \sqrt{6}[/tex3] ou x < [tex3]-\sqrt6[/tex3]

De i e ii, [tex3](-3, - \sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}, 3)[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:20809) (Dom 24 Jun, 2018 00:44). Total de 2 vezes.



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