IME / ITA(EPCAr 99) Inequação Modular Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:21063)
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Jun 2018 18 02:23

(EPCAr 99) Inequação Modular

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21063) »

Quer-se que o número real x satisfaça simultaneamente as desigualdades 3<x<8 e |2x-b|<5, em que b é constante. Para isso o valor de b deve ser um número:

a) Par negativo.
b) Ímpar positivo.
c) Múltiplo de 3.
d) Divisível por 5.
Resposta

b

Última edição: Auto Excluído (ID:21063) (Seg 18 Jun, 2018 02:24). Total de 2 vezes.



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jomatlove
4 - Sabe Tudo
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Jun 2018 18 11:09

Re: (EPCAr 99) Inequação Modular

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolucao
[tex3]|2x-b|<5 [/tex3]
[tex3]-5<2x-b<5 [/tex3]
[tex3]b-5< 2x < b+5[/tex3]
[tex3]\frac{b-5}{2}< x <\frac{b+5}{2} [/tex3]
Da segunda condição [tex3]3 < x <8[/tex3] resulta:
[tex3]\frac{b-5}{2}=3\rightarrow b=11[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{b=11}[/tex3]
:)



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