Os três ponteiros de um relógio (hora, minuto e segundo) estão superpostos ao meio-dia. A que horas, logo após essa superposição dos três ponteiros, o ponteiro dos segundos estará na posição de bissetriz do menor ângulo formado pelos outros dois?
Para que o exposto pelo enunciado ocorra, é necessário que o ponteiro dos segundos esteja entre o ponteiro dos minutos e o das horas e isso só acontecerá a partir de sua segunda volta.
No início da segunda volta, teremos as seguintes posições iniciais:
Ponteiro dos segundos: 0
Ponteiro dos minutos: [tex3]\frac{2\pi}{60}[/tex3]
[tex3]\underbrace{\(\frac{2\pi}{60}+\frac{2\pi x}{60\cdot60}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos minutos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}=2\cdot\[\underbrace{\frac{2\pi x}{60}}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos segundos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}\][/tex3]
[tex3]\underbrace{\(\frac{2\pi}{60}+\frac{2\pi x}{60\cdot60}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos minutos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}=2\cdot\[\underbrace{\frac{2\pi x}{60}}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro dos segundos}}-\underbrace{\(\frac{2\pi}{60\cdot12}+\frac{2\pi x}{60\cdot60\cdot12}\)}_{\text{distância percorrida pelo ponteiro das horas}}\][/tex3]
Última edição: csmarcelo (Dom 20 Mai, 2018 22:49). Total de 1 vez.
Num relógio de ponteiros em qual das alternativas abaixo o ângulo formado pela abertura dos ponteiros dos minutos e das horas é igual a 1/4
a)3h30min
b)4h
c)6h45min
d)8h20min
e)9h
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estudante103 ,
completndo 1/ de volta..
1/4 volta = 90 o
A única opção que poosui 90 o seria 9:00h (ângulo entre 9 e 12)
3:30 o ponteiro pequeno já não está em cima do 3 ( 120 o )
4h o ângulo é...
Às 6h 15min o fantasma sumiu e o relógio, que mostrava corretamente as horas, ficou maluco, passando a girar seus ponteiros ao contrário, com a velocidade normal. Eis que o fantasma reaparece às 19h...
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cicero444 ,
As 6h15min o fantasma sumiu, e reapareceu as 19h30min portanto passaram-se 13 horas e 15 minutos entre `
o sumiço do fantasma e seu reaparecimento.
Basta andar para trás 13h15min a...
Seja o número complexo z tal que |z-3-4i|=6 O maior valor de |z| , portanto é:
A) 9
B) 11
C) 2\sqrt{43}
D) 8
E) 3\sqrt{37}
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Zhadnyy , 3. Perceba que o módulo máximo é necessariamente diametralmente oposto a O(0,0) , numa correção do ITA ou do IME, eles até aceitariam você só dizer isso. Mas, a rigor, tem que demonstrar...