a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
Resposta
c
IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Triângulo retângulo Tópico resolvido
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Flavio2020 
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Mai 2018
10
04:54
(Simulado IME/ITA) Triângulo retângulo
Em um triângulo retângulo ABC reto em B, traça-se a ceviana interior AD, tal que CD=5(BD). Se a razão das distâncias de B até AD e AC é de 1 para 2, calcule [tex3]\frac{AC}{AD}[/tex3]
.
a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
c
a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
c
Última edição: Ittalo25 (Qui 10 Mai, 2018 12:34). Total de 2 vezes.
Mai 2018
10
12:32
Re: (Simulado IME/ITA) Triângulo retângulo
- as.png (14 KiB) Exibido 1574 vezes
[tex3]AB \cdot BD = BE \cdot AD[/tex3]
[tex3]AB \cdot x = y \cdot AD \space \space \space \space \space (I)[/tex3]
Relação de altura relativa à hipotenusa em ABC:
[tex3]AC \cdot BF = AB \cdot BC[/tex3]
[tex3]AC \cdot 2y = AB \cdot 6x \space \space \space \space \space (II)[/tex3]
Fazendo: [tex3]\frac{(II)}{(I)}[/tex3] :
[tex3]\frac{AC \cdot 2y}{AD \cdot y} = \frac{AB \cdot 6x}{AB \cdot x}[/tex3]
[tex3]\boxed {\frac{AC }{AD } = 3}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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