a) –2x2 + 3x + 1
b) 2x2 +2x – 1
c) [tex3]–x^2 + 2x – 1[/tex3]
d) x2+ 3x +1
e) 2x2– 3x + 1
Resposta
e
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (EN-2000) Polinômio Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Auto Excluído (ID:19677)
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Abr 2018
04
16:31
(EN-2000) Polinômio
Dividindo-se (2x3 – x2 + mx + 8 ), onde m ∈ ℜ, por (x + 2) obtém-se resto igual a (–6). Qual o polinômio que representa o quociente da divisão de (4x3 – 7x + 3) por (2x – m)?
a) –2x2 + 3x + 1
b) 2x2 +2x – 1
c) [tex3]–x^2 + 2x – 1[/tex3]
d) x2+ 3x +1
e) 2x2– 3x + 1
e
Pra mim deu [tex3]4x^2-6x+2[/tex3]
, por que ele fatorou([tex3]2(2x^2-3x+1)[/tex3]
) ,colocando como resposta o fator no parênteses se pedia o quociente?
a) –2x2 + 3x + 1
b) 2x2 +2x – 1
c) [tex3]–x^2 + 2x – 1[/tex3]
d) x2+ 3x +1
e) 2x2– 3x + 1
e
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:19677) em 04 Abr 2018, 16:35, em um total de 2 vezes.
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POkemonPid
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Abr 2018
04
16:59
Re: (EN-2000) Polinômio
Olá,
Primeiro encontramos o valor de [tex3]m[/tex3] .
Pelo teorema de D'Alembert:
[tex3]p(-2) = -6[/tex3]
[tex3]2(-2)^3 - (-2)^2 - 2m + 8 = -6 \Rightarrow m = -3[/tex3]
Então desejamos o quociente da divisão de:
[tex3]4x^{3} – 7x + 3[/tex3] por [tex3]2x + 3[/tex3] , note que os coeficientes dos termos de maiores expoentes são [tex3]4[/tex3] e [tex3]2[/tex3] , portanto o coeficiente do termo de maior expoente do quociente será [tex3]2[/tex3] .
Efetuando a divisão pelo método da chave obtemos o quociente [tex3]2x^2 - 3x + 1 [/tex3] .
Pode-se verificar que :
[tex3]4x^{3} – 7x + 3 = (2x^2 - 3x + 1)(2x + 3)[/tex3]
Primeiro encontramos o valor de [tex3]m[/tex3] .
Pelo teorema de D'Alembert:
[tex3]p(-2) = -6[/tex3]
[tex3]2(-2)^3 - (-2)^2 - 2m + 8 = -6 \Rightarrow m = -3[/tex3]
Então desejamos o quociente da divisão de:
[tex3]4x^{3} – 7x + 3[/tex3] por [tex3]2x + 3[/tex3] , note que os coeficientes dos termos de maiores expoentes são [tex3]4[/tex3] e [tex3]2[/tex3] , portanto o coeficiente do termo de maior expoente do quociente será [tex3]2[/tex3] .
Efetuando a divisão pelo método da chave obtemos o quociente [tex3]2x^2 - 3x + 1 [/tex3] .
Pode-se verificar que :
[tex3]4x^{3} – 7x + 3 = (2x^2 - 3x + 1)(2x + 3)[/tex3]
-
Auto Excluído (ID:19677)
- Última visita: 31-12-69
Abr 2018
04
17:23
Re: (EN-2000) Polinômio
[tex3]-3/2| \ 4 \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ -7 \ \ \ \ \ \ \ \ 3\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4 \ \ \ -6 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ \ \ 0[/tex3]
No Briot-Ruffini deu isso pra mim, esse -3/2 foi igualando o 2x+3=0. O que deu errado?
No Briot-Ruffini deu isso pra mim, esse -3/2 foi igualando o 2x+3=0. O que deu errado?
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POkemonPid
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Abr 2018
04
17:46
Re: (EN-2000) Polinômio
Podemos escrever um polinômio da seguinte forma:
[tex3]p(x) = q(x)(ax +b) + r(x)[/tex3]
Para utilizar o Briot-Ruffini precisamos ter um binômio da forma [tex3](x + c)[/tex3] , por exemplo.
Dividimos e multiplicamos pelo coeficiente do [tex3]x[/tex3] o seguinte termo
[tex3]p(x) = a*q(x)(ax +b)/a + r(x) = p(x) = a*q(x)(x +b/a) + r(x) [/tex3]
Acredito que seja isso que você tenha feito, só que note que o quociente fica multiplicado pelo termo a.
O resultado que você encontra por Briot-Ruffini é [tex3]a*q(x)[/tex3] .
Por isso ficou multiplicado por [tex3]2[/tex3] .
[tex3]p(x) = q(x)(ax +b) + r(x)[/tex3]
Para utilizar o Briot-Ruffini precisamos ter um binômio da forma [tex3](x + c)[/tex3] , por exemplo.
Dividimos e multiplicamos pelo coeficiente do [tex3]x[/tex3] o seguinte termo
[tex3]p(x) = a*q(x)(ax +b)/a + r(x) = p(x) = a*q(x)(x +b/a) + r(x) [/tex3]
Acredito que seja isso que você tenha feito, só que note que o quociente fica multiplicado pelo termo a.
O resultado que você encontra por Briot-Ruffini é [tex3]a*q(x)[/tex3] .
Por isso ficou multiplicado por [tex3]2[/tex3] .
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