IME / ITA(ITA-1975) P.A de Ordem Superior Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Auto Excluído (ID:17906)
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Mar 2018 29 09:33

(ITA-1975) P.A de Ordem Superior

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

A expressão: [tex3]1+\frac{2}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{8}+\frac{5}{16}+...[/tex3] vale:
a) [tex3]4.[/tex3]
b) [tex3]\frac{9}{2}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{7}{2}.[/tex3]
d) [tex3]3,8.[/tex3]
e) [tex3]n.r.a.[/tex3]
Resposta

Letra A




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Andre13000
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Mar 2018 29 10:07

Re: (ITA-1975) P.A de Ordem Superior

Mensagem não lida por Andre13000 »

Chame [tex3]S=1+1/2+1/4+\dots[/tex3]

[tex3]1+2/2+3/4+\dots=S+S/2+S/4+\dots=S^2[/tex3]

Como S=2, temos que a resposta é letra A. De fato:

[tex3]\frac{1}{(1-x)^2}=1+2x+3x^2+4x^3+\dots[/tex3]

Colocando [tex3]x=\frac{1}{2}[/tex3] nos dá o resultado esperado.



“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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