a) [tex3]z(x+y)[/tex3]
b) [tex3]z(x-y)[/tex3]
c) [tex3]zx+y[/tex3]
d) [tex3]zx-y[/tex3]
e) [tex3]z+y[/tex3]
Resposta
b
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Pois é, ao ficar pelo menos duas horas tentando resolver por fatoração, eu vi que estava em um caminho sem volta. Verifiquei a resposta e pensei, como é [tex3]z(x-y)[/tex3] , logo, quando eu dividir [tex3]zx^2+y^2x+2xyz[/tex3] por [tex3]z[/tex3] , tem que dar [tex3]x^2+2xy+y^2[/tex3] , porém, o resto é [tex3]y^2x[/tex3] , então, para ser [tex3]z(x-y)[/tex3] , só poderia ser [tex3]y^2z[/tex3] . Mas, enfim, obrigado por confirmar!Optmistic escreveu: ↑Sáb 17 Mar, 2018 23:21Olá!
Note que sua equação não está correta o correto seria :
[tex3]\boxed{\boxed{\frac{(zx²+y²z+2xyz).(x²-y²)}{x³+3x²y+3xy²+y³}}}[/tex3]
Vamos fatorar !
[tex3]\frac{(zx²+y²z+2xyz).(x²-y²)}{x³+3x²y+3xy²+y³}[/tex3]
[tex3]\frac{(zx²+y²z+2xyz).(x²-y²)}{(x+y)^3}[/tex3]
[tex3]\frac{(zx²+y²z+2xyz).(x²-y²)}{(x+y).(x+y)^2}[/tex3]
[tex3]\frac{(zx²+y²z+2xyz).(x²-y²)}{(x+y).(x²+2xy+y²)}[/tex3]
[tex3]\frac{z.(x²+y²+2xy).(x²-y²)}{(x+y).(x²+2xy+y²)}[/tex3]
[tex3]\frac{z.(x²-y²)}{(x+y)}[/tex3]
[tex3]\frac{z.(x+y).(x-y)}{(x+y)}=\boxed{z.(x-y)}[/tex3]