IME / ITA ⇒ (Escola Naval-2013) Limites Tópico resolvido

[jvmago]

Sabendo-se que a função real [tex3]f(x)=\begin{cases}
1+e^{\frac{1}{x}},x<0 \\
\frac{x^2+x-a}{x+2},x\geq 0
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\begin{cases}
1+e^{\frac{1}{x}},x<0 \\
\frac{x^2+x-a}{x+2},x\geq 0
\end{cases}[/tex3]

é contínua em [tex3]x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0[/tex3]

, [tex3]x\in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in \mathbb{R}[/tex3]

, qual o vaor de [tex3]\frac{a}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a}{b}[/tex3]

, onde [tex3]b=\frac{f^2(0)}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b=\frac{f^2(0)}{4}[/tex3]

?

Estou com dúvida sobre o por que de o [tex3]lim (1++e^{\frac{1}{x}})=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]lim (1++e^{\frac{1}{x}})=1[/tex3]

e não [tex3]2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2[/tex3]

Resposta

---

Resposta: -8

[jvmago]

_________________________up________________________

[LucasPinafi]

pq seria 2?
1/x => -infinito quando x => 0 pela esquerda
e^(-infinito) = 0

[jvmago]

Eu estava tratando como se o limite estivesse tendendo ao infinito >< muito obrigado