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IME / ITA ⇒ Nivelamento IME/ITA Tópico resolvido
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Fev 2018
21
17:16
Nivelamento IME/ITA
Na figura "O" é o centro AB = 8, OL = 3. Calcular OC, se o triangulo ABC é equilátero.
1
Resposta
1
Fev 2018
21
22:41
Re: Nivelamento IME/ITA
Marque o ponto [tex3]K[/tex3]
Supondo que [tex3]OK[/tex3] seja tangente a circunferência maior, a questão fica trivial:
[tex3]OK^2=OC(OC+8)[/tex3]
[tex3]9=x^2+8x[/tex3]
[tex3]x^2+8x-9=0[/tex3]
[tex3]\Delta =100[/tex3]
[tex3]x=\frac{-8+-10}{2}\rightarrow OC=1[/tex3]
na intersecção das circunferências na reta [tex3]BL[/tex3]
e chame de [tex3]OC=x[/tex3]
.Supondo que [tex3]OK[/tex3] seja tangente a circunferência maior, a questão fica trivial:
[tex3]OK^2=OC(OC+8)[/tex3]
[tex3]9=x^2+8x[/tex3]
[tex3]x^2+8x-9=0[/tex3]
[tex3]\Delta =100[/tex3]
[tex3]x=\frac{-8+-10}{2}\rightarrow OC=1[/tex3]
Última edição: jvmago (Qua 21 Fev, 2018 22:42). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Fev 2018
22
06:05
Re: Nivelamento IME/ITA
[tex3]\angle BCK = 180 - \angle BKC -\angle CBK = 60 - \angle CBK = \angle ACB - \angle CBL = \angle CLB[/tex3]
como o [tex3]\angle CLB = \angle LKO[/tex3] então acabou, a reta [tex3]OE[/tex3] é tangente à circunferência da esquerda!
(essa última vem do triângulo CBL)como o [tex3]\angle CLB = \angle LKO[/tex3] então acabou, a reta [tex3]OE[/tex3] é tangente à circunferência da esquerda!
Fev 2018
22
06:07
Re: Nivelamento IME/ITA
Fiquei a madrugada tentando provar isso
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Fev 2018
22
06:17
Re: Nivelamento IME/ITA
na verdade agora que eu vi era meio fácil: [tex3]\angle BKC = \angle BCL =120[/tex3]
e então [tex3]\Delta BCK \sim \Delta BCL[/tex3]
Fev 2018
22
07:03
Re: Nivelamento IME/ITA
O telefone não renderiza o látex Jajá vou dar uma olhada em tudo.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Fev 2018
22
07:29
Re: Nivelamento IME/ITA
Loool
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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