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(Escola Naval-2007) Polinômios

Enviado: Qua 31 Jan, 2018 09:58
por jvmago
O resto da divisão do polinômio [tex3]M(x) =[/tex3] [tex3]\sum_{j=1}^{80}(3j)(x+1)^{80-j}[/tex3] pelo polinômio [tex3]N(x)= x+2[/tex3] , [tex3]x\in\mathbb{R} [/tex3] , é igual a

A)120
B)80
C)60
D)40
E)0

Re: (Escola Naval-2007) Polinômios

Enviado: Qua 31 Jan, 2018 10:29
por Ittalo25
Pelo teorema do resto queremos [tex3]M(-2) [/tex3]

[tex3]M(-2) = \sum_{j=1}^{80}(3j)(-1)^{80-j} [/tex3]

[tex3]M(-2) = 3\cdot (2+4+6+8+...+80) - 3\cdot (1+3+5+7+...+79)[/tex3]

[tex3]M(-2) = 3\cdot 1640 - 3\cdot 1600[/tex3]

[tex3]M(-2) =120[/tex3]