Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria Tópico resolvido
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jvmago
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Jan 2018
21
17:48
Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria
Bem vou ver o que consigo com [tex3]sen^3x[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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alevini98
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Jan 2018
21
17:50
Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria
Aqui está a prova. A questão é a de número 11.
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jvmago
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Jan 2018
21
17:55
Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria
pooooh muito bom!!!!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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jvmago
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Jan 2018
21
18:01
Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria
muito obrigado a todos, vou corrigir o enunciado e por a solução correta. Muito obg
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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jvmago
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Jan 2018
21
18:18
Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria
Calculando o determinante da Matriz obteremos a seguinte expressão:
[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x +1 - sen^2x[/tex3]
[tex3]1-2sen^2x = cos2x = 2cos^2-1[/tex3]
Façamos essa substituição
[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x + 2 cos^2x-1[/tex3]
Colocando [tex3]cos^2x[/tex3] em evidencia teremos
[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(sen^2 + 2)-1[/tex3]
[tex3]sen^2x = 1-cos^2x[/tex3]
[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(1-cos^2 + 2)-1[/tex3]
[tex3]cos^3 = sen^4x + 3 cos^2x-cos^4-1[/tex3]
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = sen^4x -1[/tex3]
Note que há um produto notavel
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = (sen^2x -1)(sen^2+1)[/tex3]
[tex3]-cos^2x= sen^2x-1[/tex3]
[tex3]sen^2x= 1-cos^2x[/tex3]
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = -cos^2x(2-cos^2x)[/tex3]
fazendo [tex3]a = cosx[/tex3] temos
[tex3]a^4 +a^3 -3a^3=-2a^2+a^4[/tex3]
colocando todos do mesmo lado e depois em evidencia temos
[tex3]a^2(a-1)=0[/tex3]
logo [tex3]cosx =0[/tex3] ou [tex3]cosx =1[/tex3] e como o intervalo inclui 0 e 2pi resulta em 4 soluções
[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x +1 - sen^2x[/tex3]
[tex3]1-2sen^2x = cos2x = 2cos^2-1[/tex3]
Façamos essa substituição
[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x + 2 cos^2x-1[/tex3]
Colocando [tex3]cos^2x[/tex3] em evidencia teremos
[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(sen^2 + 2)-1[/tex3]
[tex3]sen^2x = 1-cos^2x[/tex3]
[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(1-cos^2 + 2)-1[/tex3]
[tex3]cos^3 = sen^4x + 3 cos^2x-cos^4-1[/tex3]
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = sen^4x -1[/tex3]
Note que há um produto notavel
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = (sen^2x -1)(sen^2+1)[/tex3]
[tex3]-cos^2x= sen^2x-1[/tex3]
[tex3]sen^2x= 1-cos^2x[/tex3]
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = -cos^2x(2-cos^2x)[/tex3]
fazendo [tex3]a = cosx[/tex3] temos
[tex3]a^4 +a^3 -3a^3=-2a^2+a^4[/tex3]
colocando todos do mesmo lado e depois em evidencia temos
[tex3]a^2(a-1)=0[/tex3]
logo [tex3]cosx =0[/tex3] ou [tex3]cosx =1[/tex3] e como o intervalo inclui 0 e 2pi resulta em 4 soluções
Editado pela última vez por jvmago em 21 Jan 2018, 18:45, em um total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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