Um triângulo [tex3]ABC[/tex3]
tem lados com medidas [tex3]a=\frac{\sqrt{3}}{2}cm[/tex3]
, [tex3]b=1cm[/tex3]
e [tex3]c=\frac{1}{2}cm[/tex3]
. Uma circunferência é tangente ao lado [tex3]a[/tex3]
e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a circunferência é ex-inscrita ao triângulo. Então, o raio da circunferência, em [tex3]cm[/tex3]
, é igual a:
a) [tex3]\frac{\sqrt{3}+1}{4}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{4}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{3}+1}{3}.[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}.[/tex3]
e) [tex3]\frac{\sqrt{3}+2}{4}.[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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IME / ITA ⇒ (Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana Tópico resolvido
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(Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 07 Jan 2018, 18:40, em um total de 1 vez.
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Jan 2018
07
18:45
Re: (Simulado-CN/EPCAr) Geometria Plana
interessante notar que esse triângulo é retângulo, já que: [tex3]\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1^2[/tex3]
[tex3]S = (p-a) \cdot r_a [/tex3]
[tex3]\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = (\frac{1 + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}) \cdot r_a [/tex3]
[tex3]\frac{ 1 + \sqrt{3} }{4} = r_a [/tex3]
Demonstração: Circunferência inscrita, ex-inscrita e circunscrita
[tex3]S = (p-a) \cdot r_a [/tex3]
[tex3]\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = (\frac{1 + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}) \cdot r_a [/tex3]
[tex3]\frac{ 1 + \sqrt{3} }{4} = r_a [/tex3]
Demonstração: Circunferência inscrita, ex-inscrita e circunscrita
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
