No plano, as circunferências [tex3]C_{1}[/tex3]
e [tex3]C_{2}[/tex3]
, cuja medida dos raios são respectivamente [tex3]4cm[/tex3]
e [tex3]1cm[/tex3]
, tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta [tex3]r[/tex3]
em pontos distintos. Uma terceira circunferência [tex3]C_{3}[/tex3]
, exterior a [tex3]C_{1}[/tex3]
e a [tex3]C_{2}[/tex3]
, cuja medida do raio é menor do que [tex3]1cm[/tex3]
, tangencia a reta [tex3]r[/tex3]
e as circunferências [tex3]C_{1}[/tex3]
e [tex3]C_{2}[/tex3]
. Nestas condições, a medida do raio da circunferência [tex3]C_{3}[/tex3]
, é:
a) [tex3]\frac{1}{2}cm.[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{3}cm.[/tex3]
c) [tex3]\frac{4}{9}cm.[/tex3]
d) [tex3]\frac{5}{3}cm.[/tex3]
e) [tex3]\frac{5}{9}cm.[/tex3]
IME / ITA ⇒ (Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana Tópico resolvido
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Ittalo25
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Jan 2018
07
14:25
Re: (Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana
[tex3]\frac{1}{\sqrt{r_{c_3}}} = \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{4}}[/tex3]
[tex3]r_{c_3} = \frac{4}{9}[/tex3]
Demonstração: Três circunferências tangentes
[tex3]r_{c_3} = \frac{4}{9}[/tex3]
Demonstração: Três circunferências tangentes
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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Jan 2018
07
14:33
Re: (Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana
Eu realmente não sabia desse teorema, muito obrigado Ittalo25!!!
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