IME / ITA(CN-1984) Inequação Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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(CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

A soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação [tex3]\frac{(-x+3)}{(x^{2}+x-2).(5-x)^{11}.(2x-8)^{10}}\leq 0[/tex3] , é:
a) [tex3]11.[/tex3]
b) [tex3]4.[/tex3]
c) [tex3]6.[/tex3]
d) [tex3]8.[/tex3]
e) [tex3]2.[/tex3]
Resposta

Letra E

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Sáb 06 Jan, 2018 19:25). Total de 2 vezes.



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MatheusBorges
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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Não seria o produto dos naturais?

Última edição: MatheusBorges (Sáb 06 Jan, 2018 15:07). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

A soma das soluções da inequação que estão compreendas no intervalo 0, 1, 2, 3, ...,



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MatheusBorges
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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por MatheusBorges »

[tex3]-x+3=0\rightarrow x=3[/tex3]
[tex3](5-x)^{11}=0\rightarrow x=5[/tex3]
[tex3]2x-8=0\rightarrow x=4[/tex3]
[tex3]x^{2}+x-2=0\rightarrow x=1\cup x=-2[/tex3]
26553208_1479713688816609_1823397070_n.jpg
26553208_1479713688816609_1823397070_n.jpg (7.47 KiB) Exibido 1710 vezes


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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lincoln1000
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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por lincoln1000 »

MafIl10, você está zerando o denominador


"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."

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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por MatheusBorges »

lincoln1000, zerando o numerador.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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lincoln1000
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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por lincoln1000 »

não entendi o que foi feito
Última edição: lincoln1000 (Sáb 06 Jan, 2018 15:33). Total de 1 vez.


"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."

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lorramrj
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Re: (CN-1984) Inequação

Mensagem não lida por lorramrj »

Amigo, eu já fiz essa questão, acho que último termo do denominador é [tex3](2x-8)^{10}[/tex3]

Do numerador:
Seja f(x) = -x + 3 = 0 -> x = 3
Portanto: f(x)>0 -> x<3 | f(x)=0 -> x=3 | f(x)<0 -> x>3

Do denominador:
Seja g(x)=x^2 + x - 2 -> x1 =-2 ou x2=1 (Raízes)
Portanto: g(x)>0 -> x<-2 ou x>1 | g(x)=0 -> x=-2 ou x=1 | g(x)<0 -> -2 < x < 1

Seja h(x)=5-x=0 -> x = 5
Portanto: h(x)>0 -> x<5 | h(x)=0 -> x=5 | h(x)<0 -> x>5

Analisando o quadro de sinais:

.......(-2).........(1)........(3)........(4)...........(5)...........
f:++++++++++++++++++++++++++++++0--------------------------
g:++++0------------0+++++++++++++++++++++++++++++++++++
h:++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++0------------
p:++++++++++++++++++++++++++++++0++++++++++++++++++
====================================================
:++++(-2)---------(1)++++++(3)---------(4)-----------(5)++++++++

Repare que: -2, 1, 5, 4 ---> não poden ser soluções (zeram o denominador)

Logo:

S= (-1)+(0)+(3) = 3 - 1 = 2 (Alternativa e)

Última edição: lorramrj (Sáb 06 Jan, 2018 15:19). Total de 1 vez.


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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]

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