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(Escola Naval) Função Modular

Enviado: Ter 02 Jan, 2018 14:43
por Oziel
O gráfico da função :

[tex3]f(x)=\left\{\frac{|x^2-4x+3|}{x-3}+2x-1,\text{ se }x\ne3\right\}\{0,\text{ se }x=3\}[/tex3]

é :
Grafic - EN.jpg
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gab:
gg (2).jpg
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Re: Função Modular - Escola Naval

Enviado: Ter 02 Jan, 2018 20:03
por csmarcelo
Oziel, em questões de múltipla escolha, o correto é que informe todas as opções.

Re: Função Modular - Escola Naval

Enviado: Seg 08 Jan, 2018 15:27
por Oziel
Por alguma razão eu não consigo mais editar esse tópico.

Segue as alternativas :
vgg (2).jpg
vgg (2).jpg (49.03 KiB) Exibido 902 vezes

Re: (Escola Naval) Função Modular

Enviado: Seg 08 Jan, 2018 21:06
por csmarcelo
[tex3]x^2-4x+3=(x-1)(x-3)[/tex3] ,

Para [tex3](x-1)(x-3)\geq0[/tex3] , ou seja, [tex3]x\leq0[/tex3] ou [tex3]x\geq3[/tex3] ,

[tex3]\frac{|x^2-4x+3|}{x-3}+2x-1=\frac{(x-1)(x-3)}{x-3}+2x-1=x-1+2x-1=3x-2[/tex3]

Para [tex3](x-1)(x-3)<0[/tex3] , ou seja, [tex3]0<x<3[/tex3] ,

[tex3]\frac{|x^2-4x+3|}{x-3}+2x-1=\frac{(1-x)(x-3)}{x-3}+2x-1=1-x+2x-1=x[/tex3]

Repare que só pude cortar o denominador, pois é condição que [tex3]x\neq3[/tex3] .

Veja agora que:

1) [tex3]\lim_{x\rightarrow3^-}x=3[/tex3]

2) [tex3]\lim_{x\rightarrow3^+}3x-2=7[/tex3]

Daí, a única opção que encaixa é a letra (a).