IME / ITAFunção Modular - EPCAR Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
Oziel
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Jan 2018 02 13:23

Função Modular - EPCAR

Mensagem não lida por Oziel »

eja a função f: R -> R definida por



f(x)={|x|+3, se |x|[tex3]\leq [/tex3] 2

{|x-3|, se |x|>2



O valor de f(f(f(...f(0)...)))



gab: pode ser 3

Última edição: Oziel (Ter 02 Jan, 2018 13:24). Total de 1 vez.


Se Deus fizer, ele é Deus. Se não fizer, continua sendo Deus.

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LucasPinafi
5 - Mestre
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Jan 2018 02 13:33

Re: Função Modular - EPCAR

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Bom, vamos pensar
[tex3]f(x) = \begin{cases} |x| + 3 , |x| \leq 2 \\ |x-3| , |x|> 2 \end{cases}[/tex3]
Então, f(0) = 3
f(f(0)) = f(3) = 0
f(f(f(0))) = f(f(0) = 3
f(f(f(f(0)))) = f(3) = 0
então, vemos que se o número de composições for ímpar, então f(...f(0)...) = 3
se for par f(...f(0)...) = 0



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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csmarcelo
6 - Doutor
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Jan 2018 02 13:37

Re: Função Modular - EPCAR

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]f(0)=|0|+3=3[/tex3]
[tex3]f(f(0))=f(3)=|3-3|=0[/tex3] , o que nos leva de volta à situação anterior...

Acredito que a questão seja de múltipla escolha. Nesses casos, o correto é também postar as alternativas.




Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Ter 09 Jan, 2018 13:45 por ALDRIN

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