Se [tex3]y=\sqrt[n]{\frac{10^{n}+15^{n}+6^{n}}{5^{-n}+2^{-n}+3^{-n}}}[/tex3]
a) 6
b) 30
c) 4
d) 3
e) 7
, determine o valor de [tex3]y=\sqrt{y+6}[/tex3]
.IME / ITA ⇒ Simulado IME/ITA
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Dez 2017
30
10:55
Re: Simulado IME/ITA
1)
[tex3]\frac{10^n + 15^n + 6^n}{5^{-n} + 2^{-n} + 3^{-n} } = \frac{5^n \cdot 2^n + 3^n 5^n + 3^n 2^n }{\frac 1 {5^n} + \frac 1 {2^n} + \frac 1 {3^n}} = \frac{5^n 2^n 3^n [5^n (2^n +3^n ) +2^n 3^n]}{5^n (2^n + 3^n ) + 2^n 3^n } = 5^n 2^n 3^n [/tex3]
2)
[tex3]y = \sqrt[n] {5^n 2^n 3^n} = 30 \\ x = \sqrt{y+6} = \sqrt {36} = 6 [/tex3]
[tex3]\frac{10^n + 15^n + 6^n}{5^{-n} + 2^{-n} + 3^{-n} } = \frac{5^n \cdot 2^n + 3^n 5^n + 3^n 2^n }{\frac 1 {5^n} + \frac 1 {2^n} + \frac 1 {3^n}} = \frac{5^n 2^n 3^n [5^n (2^n +3^n ) +2^n 3^n]}{5^n (2^n + 3^n ) + 2^n 3^n } = 5^n 2^n 3^n [/tex3]
2)
[tex3]y = \sqrt[n] {5^n 2^n 3^n} = 30 \\ x = \sqrt{y+6} = \sqrt {36} = 6 [/tex3]
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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