IME / ITA(Simulado IME) Trigonometria Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:17906)
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Dez 2017 25 09:50

(Simulado IME) Trigonometria

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Sendo [tex3][- \pi /2, \pi / 2][/tex3] o contradomínio da função arco seno e [tex3][0, \pi][/tex3] o contradomínio da função arco cosseno, qual valor de [tex3]cos(arcsen\frac{3}{5}+arccos\frac{4}{5})[/tex3] ?

a) [tex3]\frac{7}{25}.[/tex3]
b) [tex3]-\frac{7}{25}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{25}{7}.[/tex3]
d) [tex3]-\frac{25}{7}.[/tex3]
e) [tex3]1.[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Ter 26 Dez, 2017 11:30). Total de 1 vez.
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jomatlove
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Dez 2017 25 10:25

Re: (Simulado IME) Trigonometria

Mensagem não lida por jomatlove »

Resoluçao
[tex3]\bullet arcsen\frac{3}{5}=a\rightarrow sena=\frac{3}{5}\rightarrow a=37°[/tex3]

[tex3]\bullet arccos\frac{4}{5}=b\rightarrow cosb=\frac{4}{5}\rightarrow b=37°[/tex3]

[tex3]\bullet cos(37°+37°)=cos74°=\frac{7}{25}[/tex3]


[tex3]\therefore \boxed{cos74°=\frac{7}{25}}[/tex3]
:)

Última edição: ALDRIN (Ter 26 Dez, 2017 11:31). Total de 1 vez.
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