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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Dom 13 Jul, 2008 22:23 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Dom 13 Jul, 2008 22:23

Sendo dado o triângulo [tex3]ABC,[/tex3] tal que [tex3]\hat{B}=30^\circ,[/tex3] [tex3]\hat{C}=80^\cir,[/tex3] transportam-se sobre [tex3]AB[/tex3] os comprimentos [tex3]AD[/tex3] e [tex3]AE,[/tex3] iguais a [tex3]AC.[/tex3] Depois ligam-se os pontos [tex3]E[/tex3] e [tex3]D[/tex3] a [tex3]C[/tex3] . Calcular os ângulos [tex3]A\hat DC[/tex3] e [tex3]B \hat E C.[/tex3]

Resposta:

[tex3]55^\circ[/tex3] e [tex3]35^\cir.[/tex3]

Mensagem não lidapor **fabit** » Seg 14 Jul, 2008 10:57 · Mensagem não lida por **fabit** » Seg 14 Jul, 2008 10:57

[tex3]ACD[/tex3] e [tex3]ACE[/tex3] são ambos isósceles e o que se pede é o ângulo repetido em cada isósceles, sabendo o diferente. Minha figura ficou com [tex3]D[/tex3] entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] (que implica [tex3]A\hat DC=\frac{180^\circ -70^\circ}{2}=55^\circ\)[/tex3] e [tex3]E[/tex3] no prolongamento de [tex3]AB,[/tex3] mais perto de [tex3]A[/tex3] (que acarreta [tex3]B\hat E C=\frac{180^\circ-110^\circ}{2}=35^\circ\).[/tex3]

Olá Aldrin e fabit,

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[ ]´s.

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