(AFA-2005) Os valores de x que satisfazem a equação [tex3]\sqrt{|x∣+1} + \sqrt{|x|}[/tex3]
∣=2 tem produto igual a
a) -81/256 b) -27/64 c) -9/16 d) -3/4
R: a)
IME / ITA ⇒ Equação Modular AFA Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
04
15:28
Re: Equação Modular AFA
[tex3]|x|=y[/tex3]
[tex3]\sqrt{y+1}+\sqrt{y}=2[/tex3]
[tex3]\(\sqrt{y+1}+\sqrt{y}\)^2=2^2[/tex3]
[tex3]y+1+2\sqrt{y(y+1)}+y=4[/tex3]
[tex3]2\sqrt{y(y+1)}=3-2y[/tex3]
[tex3]\(2\sqrt{y(y+1)}\)^2=(3-2y)^2[/tex3]
[tex3]4y(y+1)=9-12y+4y^2[/tex3]
[tex3]y=\frac{9}{16}\rightarrow x=\pm\frac{9}{16}[/tex3]
[tex3]\sqrt{y+1}+\sqrt{y}=2[/tex3]
[tex3]\(\sqrt{y+1}+\sqrt{y}\)^2=2^2[/tex3]
[tex3]y+1+2\sqrt{y(y+1)}+y=4[/tex3]
[tex3]2\sqrt{y(y+1)}=3-2y[/tex3]
[tex3]\(2\sqrt{y(y+1)}\)^2=(3-2y)^2[/tex3]
[tex3]4y(y+1)=9-12y+4y^2[/tex3]
[tex3]y=\frac{9}{16}\rightarrow x=\pm\frac{9}{16}[/tex3]
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