IME / ITAProduto de Senos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Hanon
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Nov 2017 24 22:24

Produto de Senos

Mensagem não lida por Hanon »

Calcule o valor de:
[tex3]P=\sen \frac{\pi }{19}\cdot \sen \frac{2\pi }{19}\cdot \sen \frac{3\pi }{19}\cdot \ ... \ \cdot \sen \frac{9\pi }{19}[/tex3]


a) [tex3]\sqrt{19}[/tex3]

b) [tex3]\frac{\sqrt{19}}{2^3}[/tex3]

c) [tex3]\frac{\sqrt{19}}{2^5}[/tex3]

d) [tex3]\frac{\sqrt{19}}{2^7}[/tex3]

e) [tex3]\frac{\sqrt{19}}{2^9}[/tex3]




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Andre13000
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Nov 2017 26 12:44

Re: Produto de Senos

Mensagem não lida por Andre13000 »

Como no outro post seu, encontrei a fórmula

[tex3]n=2^{n-1}\prod_{k=1}^{n-1}\sen\frac{k\pi}{n}[/tex3]

De onde o resultado é imediato.

viewtopic.php?f=2&t=60217

Última edição: Andre13000 (Dom 26 Nov, 2017 12:45). Total de 1 vez.


“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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