Determine a equação e identifique o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos determinados pela interseção da cônica [tex3]5x^2-6xy+5y^2-4x-4y-4=0[/tex3]
Depois substitui direto na equação. Usei girard para achar as soma das raízes e dividi por 2. Além disso, inverti a relação e isolei x na expressão acima, procedendo de mesma maneira. O problema é que a parametrização da equação não bate com o seu resultado.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
Vou deixar minha solução por rotação que é um pouco mais trabalhosa, mas eu gosto do assunto.
Primeiramente encontramos o centro da cônica:
[tex3]\begin{cases}
10x-6y-4=0 \\
-6x+10y-4=0
\end{cases} \rightarrow x=y=1[/tex3]
como coeficiente angular.
Sabendo que é uma elipse, é imediato o fato de que o lugar geométrico pedido é uma reta, pois os pontos de interseção de uma reta com a elipse são todos simétricos em relação a um eixo, que é justamente o LG pedido. Resta defini-la. Para isso, basta notar que essa reta possui os dois pontos de tangência da elipse com as retas de coeficiente angular [tex3]-\frac{1}{3}[/tex3]
Determine a equação do lugar geométrico dos centros das circunferências que passam pelo ponto A(-2,0) e são tangentes à reta de equação x-y=0. Que figura representa a equação obtida?
Dados os pontos A = (1, −2) e B = (0, 0). O lugar geometrico formado por todos os pontos P tal que d(P, A) = √2d(P, B) formam o círculo C. Considere esses dados para responder as seguintes quest...
Determine o lugar geométrico do número complexo z, com parte imaginária não nula que atende à equação arg ( z - z_{1} ) - arg ( z - z_{2} ) - arg (z - z_{3} ) = k \pi em que z_{1} é um real dado,...
É dado no plano um segmento AB e um ponto P sobre ele. De um mesmo lado da reta AB, construímos os triângulos retângulos isósceles APQ e BPR, de hipotenusas AP e BP, respectivamente. Em seguida,...
ACHE A EQUAÇÃO do lugar geométrico de um ponto P=(x,y) que se move de acordo com cada uma das condições abaixo e ESBOCE OS GRÁFICOS.
a) A soma dos quadrados das distâncias de P aos pontos (a,0) e...
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DudaS ,
a) circunferência
Sim. Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos é constante.