Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Determine a equação e identifique o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos determinados pela interseção da cônica [tex3]5x^2-6xy+5y^2-4x-4y-4=0[/tex3]
Depois substitui direto na equação. Usei girard para achar as soma das raízes e dividi por 2. Além disso, inverti a relação e isolei x na expressão acima, procedendo de mesma maneira. O problema é que a parametrização da equação não bate com o seu resultado.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
Vou deixar minha solução por rotação que é um pouco mais trabalhosa, mas eu gosto do assunto.
Primeiramente encontramos o centro da cônica:
[tex3]\begin{cases}
10x-6y-4=0 \\
-6x+10y-4=0
\end{cases} \rightarrow x=y=1[/tex3]
como coeficiente angular.
Sabendo que é uma elipse, é imediato o fato de que o lugar geométrico pedido é uma reta, pois os pontos de interseção de uma reta com a elipse são todos simétricos em relação a um eixo, que é justamente o LG pedido. Resta defini-la. Para isso, basta notar que essa reta possui os dois pontos de tangência da elipse com as retas de coeficiente angular [tex3]-\frac{1}{3}[/tex3]
Um ponto se move de modo que o quadrado de sua distância à base de um triângulo isósceles é igual ao produto de suas distâncias aos outros dois lados do triângulo. Determine a equação da trajetória...
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Pior que não tenho. Pelo o que eu vi parece estar certinho, vou aceitar a resolução porque se for um erro de sinal, isso nem importa muito.
Determine a equação, identificando a sua natureza, do lugar geométrico de um ponto que se desloca de tal forma que o quadrado de sua distância ao ponto (1, 1) é proporcional à sua distância à reta x...
É dada uma circunferência C de centro na mesma origem e raio R . Nesta circunferência, é traçada uma corda variável \overline{AB} , paralela ao eixo das abscissas. Pelo ponto A , traça-se a reta r ,...
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Então você fez basicamente o que o colega alí em cima fez só que usando relações trigonométricas. Aí não teria como dar diferente realmente.
Sobre uma circunferência toma-se um ponto qualquer A. A partir desse ponto, traçam-se retas secantes, tendo como comprimento o dobro das respectivas cordas. Definir, provando, o lugar geométrico das...
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acho que sim, tem bastante material sobre isso dá uma olhada depois
Dado um ponto fixo A, sobre uma circunferência C, de raio r, determine o lugar geométrico das interseções das circunferências que têm por diâmetros duas cordas da circunferência C, perpendiculares...
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Por plana sai, mas no vestibular eu faria por complexos ou analítica.
Aqui estão os pontos com seus respectivos nomes:
IME74.png
Faltou só o nome pro encontro dos círculos, vamos chamá-lo de X o...