Nivelamento IME/ITA Geometria Plana

IME / ITA ⇒ Nivelamento IME/ITA Geometria Plana Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Flavio2020: Mensagens: 731; Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29; Última visita: 12-04-24; Localização: CACEQUI RS

Out 2017 04 12:00

Nivelamento IME/ITA Geometria Plana

Mensagem não lidapor Flavio2020 » Qua 04 Out, 2017 12:00

Mensagem não lida por Flavio2020 » Qua 04 Out, 2017 12:00

Se o quadrilátero ABCD e circunscritível e BN = 20, K = r1 +r2 + r3 + 2R, calcular K.
r: 20

: 840-60.png (221.63 KiB) Exibido 899 vezes

Flavio2020

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Out 2017 04 17:29

Re: Nivelamento IME/ITA Geometria Plana

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Qua 04 Out, 2017 17:29

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qua 04 Out, 2017 17:29

: 840-60.png (230.31 KiB) Exibido 876 vezes

Teorema de Poncelet em ABM, BCN, OBC, NCD respectivamente:

[tex3]\begin{cases}
2R_1+AB = AM+BM \\
4R+2CN = 2BC+2BN \\
2R_3+BC = BO+OC \\
2R_2+CD = CN+ND
\end{cases}[/tex3]

Somando todas essas equações e usando:

Teorema de Pitot em ABCD:

[tex3]BC+AM+MN+ND = AB+CD[/tex3]

e os fatos:

[tex3]\begin{cases}
BO=MN \\
BM=ON \\
CN=CO+ON
\end{cases}[/tex3]

Concluí-se que:

[tex3]\boxed {R_1+R_2+R_3+2R = BN = 20}[/tex3]

Última edição: Ittalo25 (Qua 04 Out, 2017 17:29). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Movido de IME/ITA para IME / ITA em Ter 10 Out, 2017 12:23 por undefinied3

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última msg

Nova mensagem IME/ITA) Geometria Plana

Última msg por petras « Qui 19 Jan, 2023 15:18
Enviado em IME / ITA
Respostas: 3
por careca » Ter 17 Jan, 2023 17:01 » em IME / ITA

First post

Suponha que exista um triângulo ABC de lados a, b, c e circunraio

R, tal que R ⋅ (b + c) = a b ⋅ c

Podemos afirmar que:

A) ABC é retângulo e isósceles.
B) ABC é um triângulo equilátero.
C) ABC é...

Última msg

Como o usuário não se prontificou a responder vou postar a solução da forma como propus.

\frac{a}{sen \angle A} = 2R\\ \frac{a}{2sen \angle A}(b+c)= a\sqrt{bc}\\ sen \angle A =...

3 Respostas

677 Exibições

Última msg por petras
Qui 19 Jan, 2023 15:18
Nova mensagem (Nível-Ime/Ita) Geometria Espacial

Última msg por guila100 « Qui 22 Abr, 2021 09:37
Enviado em IME / ITA
Respostas: 1
por Flavio2020 » Qua 21 Abr, 2021 18:32 » em IME / ITA

First post

Na figura, as regiões retangulares se encontram em planos perpendiculares. Se BQ=BD e BN=DC, calcule x.
ff17.PNG
a)30°
b)37°
c)45°
d)53°
e)60°

Última msg

45 graus --AB= Y E BN = Y SE TU TRAÇAR UMA RETA AN SE VAI VER que o angulo é 45
45+X+90= 180

180-135= X

X = 45

1 Respostas

1987 Exibições

Última msg por guila100
Qui 22 Abr, 2021 09:37
Nova mensagem (Simulado-Ime/Ita) Geometria Analítica

Última msg por petras « Qui 08 Jul, 2021 09:50
Enviado em IME / ITA
Respostas: 1
por AngelitaB » Dom 04 Jul, 2021 07:56 » em IME / ITA

First post

Uma reta passa pelo vértice M do quadrado MNPQ (pontos dispostos em sentido horário nos vértices) intersecta a reta PQ no ponto A e a reta NP no ponto B. Sabendo que a área do circulo circunscrito ao...

Última msg

AngelitaB ,

\mathsf{S = \pi r^2 = 8 \pi\rightarrow r = \sqrt{8 }=2\sqrt{2} \\
2r = Diagonal~Quadrado \rightarrow l\sqrt2 = 4\sqrt2\therefore \boxed{l=4}\\
T. Pit~ \triangle QAM: MA^2 = QA^2 + l^2...

1 Respostas

1673 Exibições

Última msg por petras
Qui 08 Jul, 2021 09:50
Nova mensagem (Simulado-Ime/Ita) Geometria Espacial

Última msg por LostWalker « Dom 04 Set, 2022 03:39
Enviado em IME / ITA
Respostas: 1
por AngelitaB » Sex 09 Jul, 2021 07:28 » em IME / ITA

First post

Sejam A(-8;5),B(-15;-19) e C(1;-7) as coordenadas de três pontos não colineares no plano cartesiano.Seja I o incentro do triângulo ABC. Se a distância de I ao vértice A é igual a metade da altura da...

Última msg

O Incentro por Geometria Analítica

Nesse caso, a fórmula é:

I=\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}

A qual eu escrevi uma demonstração já que essa não é muito utilizada em:

Prosseguindo, para ela,...

1 Respostas

1896 Exibições

Última msg por LostWalker
Dom 04 Set, 2022 03:39
Nova mensagem Lista IME/ITA ) Geometria Analítica

Última msg por rcompany « Sex 15 Out, 2021 11:35
Enviado em IME / ITA
Respostas: 2
por careca » Qua 13 Out, 2021 10:08 » em IME / ITA

First post

Considere a curva de equação x²-y²=1 . Sejam 𝑡 uma tangente a esta curva e 𝑛 uma perpendicular a 𝑡 passando por (0,0). Determine a equação do lugar geométrico do ponto de interseção de 𝑛 e 𝑡, quando...

Última msg

x^2-y^2=1\iff y^2=x^2-1\quad\text{definido para }|x|\geqslant1\\

1)\text{ Se }y\geq0\\
y=\sqrt{x^2-1}\implies...

2 Respostas

682 Exibições

Última msg por rcompany
Sex 15 Out, 2021 11:35

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ Nivelamento IME/ITA Geometria Plana Tópico resolvido

Nivelamento IME/ITA Geometria Plana

Re: Nivelamento IME/ITA Geometria Plana

Entrar • Registrar