a) [tex3]50[/tex3]
b) [tex3]40[/tex3]
c) [tex3]40\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]32[/tex3]
e) [tex3]36[/tex3]
Resposta
r:a
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (Nivelamento -IME/ ITA) Geometria Plana
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Set 2017
13
06:55
(Nivelamento -IME/ ITA) Geometria Plana
Tomando como centro o vértice [tex3]A[/tex3]
de um quadrado [tex3]ABCD[/tex3]
traça-se o quadrante [tex3]BAD[/tex3]
, e logo traça-se uma tangente [tex3]RS[/tex3]
em [tex3]T[/tex3]
ao dito quadrante ([tex3]R[/tex3]
e [tex3]S[/tex3]
em [tex3]BC[/tex3]
e [tex3]CD[/tex3]
respectivamente). Se [tex3]AR[/tex3]
intercepta [tex3]BD[/tex3]
em [tex3]Q[/tex3]
, [tex3]BQ=6\sqrt{2}[/tex3]
e [tex3]SD=2[/tex3]
, calcular a área da região triangular AQS.
a) [tex3]50[/tex3]
b) [tex3]40[/tex3]
c) [tex3]40\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]32[/tex3]
e) [tex3]36[/tex3]
r:a
a) [tex3]50[/tex3]
b) [tex3]40[/tex3]
c) [tex3]40\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]32[/tex3]
e) [tex3]36[/tex3]
r:a
Editado pela última vez por caju em 13 Set 2017, 09:51, em um total de 1 vez.
Razão: Colocar spoiler na resposta.
Razão: Colocar spoiler na resposta.
-
Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Set 2017
14
05:31
Re: (Nivelamento -IME/ ITA) Geometria Plana
- Geogebra online4.png (52.35 KiB) Exibido 1215 vezes
Logo AS é bissetriz de AT e AD. E o quadrilátero ATDS é inscritível. Com AS diâmetro.
Analogamente AR é bissetriz de AT e AB.
Logo o ângulo QAS = 90/2 = 45
como QAS = QDS = 45 então o quadrilátero QSDA é inscritível, pois ambos os ângulos enxergam o segmento SQ
de onde o triângulo AQS é retângulo e isósceles AQ = QS, já que QSA = 45 e SQA = 90.
logo para descobrir a área, basta encontrar AQ.
seja L o lado do quadrado, fazendo pitágoras em ADS:
AS² = L^2 + 4 = 2AQ²
seja X o encontro da perpendicular a AB passando que Q e AB.
O pitágoras em AQX dá: AQ² = 36 + (L-6)^2
substituindo na outra equação
L^2 + 4 = 72 + 2(L-6)^2
0 = 68 + L² - 24L + 72
0 = (L-12)^2-144+72+68
4 = (L-12)^2
L - 12 = [tex3]\pm [/tex3] 2
L = 14 ou L = 10
a área de AQS é (L/2)^2 + 1 que vai dar ou 50 ou 26
a única alternativa é a A, válida pra L=14
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 14 Set 2017, 05:54, em um total de 3 vezes.
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