Estou com dificuldades.
[tex3]10^{\frac{3x-1}{x²+1}}-10=0[/tex3]
IME / ITA ⇒ (ESPCEX) O valor da soma das raízes reais da equação Tópico resolvido
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Ago 2017
30
22:56
Re: (ESPCEX) O valor da soma das raízes reais da equação
Acredito ser:
[tex3]10^{\frac {3x-1}{x^2+1}}=10^1\Longleftrightarrow\\ \Longleftrightarrow
\frac {3x-1}{x^2+1} =1[/tex3]
Chegando em
[tex3]x^2-3x+2\\S=\frac{-b}{a}=3\\P=\frac {c}{a}=2\\ \therefore \\x_{1}=2~e~x_{2}=1\\x_{1}+x_{2}=3[/tex3]
[tex3]10^{\frac {3x-1}{x^2+1}}=10^1\Longleftrightarrow\\ \Longleftrightarrow
\frac {3x-1}{x^2+1} =1[/tex3]
Chegando em
[tex3]x^2-3x+2\\S=\frac{-b}{a}=3\\P=\frac {c}{a}=2\\ \therefore \\x_{1}=2~e~x_{2}=1\\x_{1}+x_{2}=3[/tex3]
Última edição: ivanginato23 (Qua 30 Ago, 2017 22:57). Total de 1 vez.
Quer nos ver vencer, o único que pode nos deter.
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Ago 2017
30
23:04
Re: (ESPCEX) O valor da soma das raízes reais da equação
Fala TaTão, boa noite.
[tex3]10^{\frac{3x-1}{x^2+1}}-10=0[/tex3]
[tex3]10^{\frac{3x-1}{x^2+1}}=10^1[/tex3]
[tex3]\frac{3x-1}{x^2+1}=1[/tex3]
[tex3]3x-1=x^2+1[/tex3]
[tex3]x^2-3x+2=0[/tex3]
Pelas Relações de Girard:
[tex3]S=-\frac{b}{a}[/tex3]
[tex3]S=-\frac{(-3)}{1}\rightarrow S=3[/tex3]
Ou vc poderia fazer algo mais na raça resolvendo a equação do 2° grau e depois somando as duas raízes, mas não aconselho pois vc em provas sempre tem que maximizar seu tempo.
Edit: Enquanto, estava digitando o colega já havia postado a solução, mas vou deixar aqui.
[tex3]10^{\frac{3x-1}{x^2+1}}-10=0[/tex3]
[tex3]10^{\frac{3x-1}{x^2+1}}=10^1[/tex3]
[tex3]\frac{3x-1}{x^2+1}=1[/tex3]
[tex3]3x-1=x^2+1[/tex3]
[tex3]x^2-3x+2=0[/tex3]
Pelas Relações de Girard:
[tex3]S=-\frac{b}{a}[/tex3]
[tex3]S=-\frac{(-3)}{1}\rightarrow S=3[/tex3]
Ou vc poderia fazer algo mais na raça resolvendo a equação do 2° grau e depois somando as duas raízes, mas não aconselho pois vc em provas sempre tem que maximizar seu tempo.
Edit: Enquanto, estava digitando o colega já havia postado a solução, mas vou deixar aqui.
Última edição: Hanon (Qua 30 Ago, 2017 23:06). Total de 1 vez.
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