Sobre o menor número natural N de quatro algarismos, divisível por 3, tal que o algarismos das dezenas é metade do algarismo das
unidades e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar, é correto afirmar:
a) N + 1 é divisível por 7
b) N está entre 2.000 e 3.009
c) N + 2 é múltiplo de 10
d) N apresenta 12 divisores positivos
IME / ITA ⇒ Divisibilidade-Epcar Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
28
11:46
Re: Divisibilidade-Epcar
o número é da forma:
[tex3]N = \overline{(\frac{x}{4})(y)(\frac{x}{2})(x)}[/tex3]
Já que é múltiplo de 3, então a soma dos algarismos é múltipla de 3:
[tex3]\frac{x}{4}+y+\frac{x}{2}+x = \frac{4y+7x}{4}[/tex3]
O x não pode ser zero, porque daí N não teria 4 algarismos
Mas para essa soma ser um número inteiro, x = 4 ou x = 8
Como queremos minimizar o valor de N, vamos usar o x = 4
[tex3]\frac{4y+7\cdot 4}{4} = y + 7[/tex3]
Minimizando de novo: y = 2
[tex3]N =1224 [/tex3]
Alternativa correta: A)
[tex3]N = \overline{(\frac{x}{4})(y)(\frac{x}{2})(x)}[/tex3]
Já que é múltiplo de 3, então a soma dos algarismos é múltipla de 3:
[tex3]\frac{x}{4}+y+\frac{x}{2}+x = \frac{4y+7x}{4}[/tex3]
O x não pode ser zero, porque daí N não teria 4 algarismos
Mas para essa soma ser um número inteiro, x = 4 ou x = 8
Como queremos minimizar o valor de N, vamos usar o x = 4
[tex3]\frac{4y+7\cdot 4}{4} = y + 7[/tex3]
Minimizando de novo: y = 2
[tex3]N =1224 [/tex3]
Alternativa correta: A)
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1365 Exibições
-
Última msg por NathanMoreira
-
- 2 Respostas
- 1210 Exibições
-
Última msg por JBelford
-
- 1 Respostas
- 1230 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 1 Respostas
- 1177 Exibições
-
Última msg por NathanMoreira
-
- 3 Respostas
- 1505 Exibições
-
Última msg por jomatlove