IME / ITA ⇒ ESPCEX - Equação exponencial Tópico resolvido

[Marina97]

(ESPCEX) Se n é um número inteiro positivo, então o valor de (–2)n + (–2)n + 1 será sempre igual a
[A] zero.
2.
2n, para todo n.
[D] (–2)n, se n for ímpar.
[E] –2n, se n for par.

Peço a ajuda de vocês para a resolução dessa questão.

Muito obrigada! :D

[alevini98]

Tive que procurar essa questão pra entender o enunciado . Da próxima vez tente usar o LaTeX .

[tex3](-2)^n+(-2)^{n+1}\\\\(-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n[1+(-2)]\\\\(-2)^n\cdot(-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-2)^n+(-2)^{n+1}\\\\(-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n[1+(-2)]\\\\(-2)^n\cdot(-1)[/tex3]

a) Falsa, nunca será zero.
b) Falsa, somente será para n = 1.
c) Falsa, somente será [tex3]2^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^n[/tex3]

se n for ímpar.
d) Falsa, se n for ímpar será [tex3]2^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^n[/tex3]

.
e) Verdadeira.

[Marina97]

Muito obrigada! Pode deixar que vou tentar usá-lo na próxima vez.
Eu só não entendi a terceira linha da resolução, como você chegou ao [1+(-2)]? Será que poderia me explicar?

Novamente, obrigada pela ajuda!

[alevini98]

Eu isolei o [tex3](-2)^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-2)^n[/tex3]

[tex3](-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n\cdot1+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n[1+(-2)][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n\cdot1+(-2)^n\cdot(-2)\\\\(-2)^n[1+(-2)][/tex3]

Ou ainda, para facilitar, substitua o [tex3](-2)^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-2)^n[/tex3]

por [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

(ou qualquer outra letra ) para ficar mais fácil de visualizar:

[tex3](-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\\boxed{(-2)^n\to x}\\\\x+x\cdot(-2)\\\\x[1+(-2)][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](-2)^n+(-2)^n\cdot(-2)\\\\\boxed{(-2)^n\to x}\\\\x+x\cdot(-2)\\\\x[1+(-2)][/tex3]

[Marina97]

Agora eu entendi. Muito obrigada!!!