Se o mdc(a, b, c) = 100 e o mmc(a, b, c) = 600, podemos afirmar que o
número de conjuntos de três elementos distintos a, b e c é:
Gabarito:4
IME / ITA ⇒ CN -MMC E MDC Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
15
16:08
Re: CN -MMC E MDC
Olá Snowden.Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.Observe a solução:
15. Dicas do Fórum
b) Uma mensagem qualquer deve ser clara para ser bem compreendida.
Em Matemática, Física ou Química esse princípio é ainda mais crítico. Evite adaptações nos enunciados dos problemas, informe a fonte (Vestibular, Olimpíada etc.), poste as alternativas se a questão for objetiva (se souber, poste a resposta também). Adaptando ou omitindo informações que você não acha importante pode resultar num problema de interpretação dúbia ou sem sentido (pois aquela informação pode ser importante de fato). Neste caso, ao invés de ganhar tempo ao deixar de digitar determinado texto, você corre o risco de não ter a sua dúvida esclarecida.
Obs.: Esta questão consta na prova da [tex3]CN \ 1990[/tex3] Admissão [tex3]1991[/tex3] .
[tex3]\leadsto mdc(A, B, C) = 100[/tex3] logo, podemos afirmar que [tex3]A, \ B, \ e \ C[/tex3] são múltiplos de [tex3]100[/tex3] , ou seja, [tex3]A=100.a[/tex3] , [tex3]B=100.b[/tex3] e [tex3]C=100.c[/tex3] .
[tex3]\leadsto mmc(A, B, C) = 600[/tex3] que pode ser apresentado como [tex3]mmc(A, B, C)=100.mmc(a, b, c)[/tex3] logo [tex3]mmc(a, b, c)=6[/tex3] daí, os possíveis valores para [tex3]a, \ b \ e \ c[/tex3] são:
[tex3]\boxed{a=1, \ b=2, \ c=3}[/tex3] então [tex3]A=100 \ \ B=200 \ \ C=300[/tex3]
[tex3]\boxed{a=1, \ b=2, \ c=3}[/tex3] então [tex3]A=100 \ \ B=200 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\boxed{a=1, \ b=3, \ c=6}[/tex3] então [tex3]A=200 \ \ B=300 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\boxed{a=2, \ b=3, \ c=6}[/tex3] então [tex3]A=200 \ \ B=300 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Podemos afirmar que o número de conjuntos de três elementos distintos [tex3]a, \ b \ e \ c[/tex3] é [tex3]\boxed{\boxed{4}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]4[/tex3] .
15. Dicas do Fórum
b) Uma mensagem qualquer deve ser clara para ser bem compreendida.
Em Matemática, Física ou Química esse princípio é ainda mais crítico. Evite adaptações nos enunciados dos problemas, informe a fonte (Vestibular, Olimpíada etc.), poste as alternativas se a questão for objetiva (se souber, poste a resposta também). Adaptando ou omitindo informações que você não acha importante pode resultar num problema de interpretação dúbia ou sem sentido (pois aquela informação pode ser importante de fato). Neste caso, ao invés de ganhar tempo ao deixar de digitar determinado texto, você corre o risco de não ter a sua dúvida esclarecida.
Obs.: Esta questão consta na prova da [tex3]CN \ 1990[/tex3] Admissão [tex3]1991[/tex3] .
[tex3]\leadsto mdc(A, B, C) = 100[/tex3] logo, podemos afirmar que [tex3]A, \ B, \ e \ C[/tex3] são múltiplos de [tex3]100[/tex3] , ou seja, [tex3]A=100.a[/tex3] , [tex3]B=100.b[/tex3] e [tex3]C=100.c[/tex3] .
[tex3]\leadsto mmc(A, B, C) = 600[/tex3] que pode ser apresentado como [tex3]mmc(A, B, C)=100.mmc(a, b, c)[/tex3] logo [tex3]mmc(a, b, c)=6[/tex3] daí, os possíveis valores para [tex3]a, \ b \ e \ c[/tex3] são:
[tex3]\boxed{a=1, \ b=2, \ c=3}[/tex3] então [tex3]A=100 \ \ B=200 \ \ C=300[/tex3]
[tex3]\boxed{a=1, \ b=2, \ c=3}[/tex3] então [tex3]A=100 \ \ B=200 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\boxed{a=1, \ b=3, \ c=6}[/tex3] então [tex3]A=200 \ \ B=300 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\boxed{a=2, \ b=3, \ c=6}[/tex3] então [tex3]A=200 \ \ B=300 \ \ C=600[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Podemos afirmar que o número de conjuntos de três elementos distintos [tex3]a, \ b \ e \ c[/tex3] é [tex3]\boxed{\boxed{4}}[/tex3] .
Resposta: [tex3]4[/tex3] .
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
Jul 2017
16
17:49
Re: CN -MMC E MDC
Marcos,obrigado pela resolução.Quanto ao aviso, obrigado pela preocupação e destaco ainda que não modifiquei o enunciado,retirei da minha apostila do jeito que está lá! Agora, se está modificado, foi culpa da minha apostila 
"Deus acima de tudo, Brasil acima de todos"
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