IME / ITA(IME) Produtos Notáveis e Fatoração Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Auto Excluído (ID:17906)
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Jun 2017 18 19:32

(IME) Produtos Notáveis e Fatoração

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) » Dom 18 Jun, 2017 19:32

Seja [tex3]x[/tex3] um número real ou complexo para o qual [tex3]\left(x+\frac{1}{x}\right)=1.[/tex3] O valor de [tex3]\left(x^{6}+\frac{1}{x^{6}}\right)[/tex3] é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Dom 18 Jun, 2017 19:32). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Re: (IME) Produtos Notáveis e Fatoração

Mensagem não lida por LucasPinafi » Seg 19 Jun, 2017 20:21

[tex3]x+ \frac 1 x = 1 \therefore x^2 + 2 +\frac 1 {x^2} = 1 \therefore x^2 + \frac 1 {x^2} = - 1 \\ (x^2 + \frac 1 {x^2} ) ^3 = -1 \therefore x^6 + 3x^4 \cdot \frac 1 {x^2} + 3 \cdot x^2 \frac{1}{x^4} + \frac{1}{x^6} = - 1 \therefore x^6 +3(x^2+ \frac 1 {x^2} )+ \frac 1 {x^6} =- 1 \therefore x^6 + \frac 1 {x^6}
=2[/tex3]

Última edição: LucasPinafi (Seg 19 Jun, 2017 20:21). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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