A distância entre os centros de dois círculos de raios iguais a 5 e 4 é 41. Assinale a opção que apresenta a medida de um dos segmentos tangentes aos dois círculos.
a) 38,5
b) 39
c) 39,5
d) 40
e) 40,5
IME / ITA ⇒ (CN-1999) Circunferência e Círculo Tópico resolvido
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(CN-1999) Circunferência e Círculo
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Re: (CN-1999) Circunferência e Círculo
usando semelhança;
[tex3]\frac{5}{4} = \frac{41-x}{x}[/tex3]
[tex3]x = \frac{164}{9}[/tex3]
usando pitágoras nos 2 triangulos dá pra achar o comprimento pedido
[tex3]\sqrt{(41-x)^{2}-5^{2}} +\sqrt{x^{2}-4^{2}} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{ (41-\frac{164}{9})^{2}-5^{2}} +\sqrt{\frac{164^{2}}{9^{2}}-4^{2} } =[/tex3]
[tex3]\boxed {40}[/tex3]
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Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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