IME / ITA(CN-1999) Circunferência e Círculo Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Auto Excluído (ID:17906)
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(CN-1999) Circunferência e Círculo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

A distância entre os centros de dois círculos de raios iguais a 5 e 4 é 41. Assinale a opção que apresenta a medida de um dos segmentos tangentes aos dois círculos.

a) 38,5
b) 39
c) 39,5
d) 40
e) 40,5

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Qui 08 Jun, 2017 19:55). Total de 1 vez.



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Ittalo25
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Re: (CN-1999) Circunferência e Círculo

Mensagem não lida por Ittalo25 »

lkdsds.png
lkdsds.png (6.78 KiB) Exibido 2444 vezes
esses triangulos são semelhantes pelo caso AAA, tem angulos de 90 e angulos opostos pelo vértice

usando semelhança;

[tex3]\frac{5}{4} = \frac{41-x}{x}[/tex3]
[tex3]x = \frac{164}{9}[/tex3]

usando pitágoras nos 2 triangulos dá pra achar o comprimento pedido

[tex3]\sqrt{(41-x)^{2}-5^{2}} +\sqrt{x^{2}-4^{2}} =[/tex3]

[tex3]\sqrt{ (41-\frac{164}{9})^{2}-5^{2}} +\sqrt{\frac{164^{2}}{9^{2}}-4^{2} } =[/tex3]

[tex3]\boxed {40}[/tex3]

Última edição: Ittalo25 (Qui 08 Jun, 2017 20:28). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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