IME / ITA(EN CEP-CEM - 2016) Transformação Linear e autovetores

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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(EN CEP-CEM - 2016) Transformação Linear e autovetores

Mensagem não lida por pedronepo » Qui 01 Jun, 2017 09:22

Se a transformação linear [tex3]T(x,y,z)[/tex3] = (z - [tex3]\lambda .y[/tex3] , x + z, y + x), [tex3](x,\ y,\ z)[/tex3] [tex3]\in[/tex3] [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3] , tem [tex3](1,\ 1,\ 1)[/tex3] como autovetor, então [tex3]\lambda[/tex3] é igual a:

a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3
resp: b)

Última edição: pedronepo (Qui 01 Jun, 2017 09:22). Total de 2 vezes.



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Re: (EN CEP-CEM - 2016) Transformação Linear e autovetores

Mensagem não lida por pedronepo » Qui 01 Jun, 2017 09:25

Consigo achar os dois possíveis valores de [tex3]\lambda[/tex3] sendo -1 e 1. Porém ao utilizar a equação A.v = [tex3]\lambda[/tex3] .I.v não consigo visualizar a resposta. Alguma sugestão?

Última edição: pedronepo (Qui 01 Jun, 2017 09:25). Total de 3 vezes.



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