IME / ITA(EFOMM) Limites Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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nanzinho12
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(EFOMM) Limites

Mensagem não lida por nanzinho12 »

O valor [tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}[/tex3] é igual a

a) 2 b) 1/4 c)1/3 d) 1/2 e) 2

Não estou conseguindo simplificar o gabarito da 1/4 , e como ficaria L'Hospital nesse limite visto que dá 0/0 ? parece simples mas n consegui simplificar.

Última edição: nanzinho12 (Qua 10 Mai, 2017 23:51). Total de 2 vezes.



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rodBR
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Re: EFOMM Limites

Mensagem não lida por rodBR »

Olá, boa noite.

[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}[/tex3] . Multiplique numerador e denominador por [tex3]2+\sqrt{4-t}[/tex3] :

[tex3]{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}\cdot \frac{(2+\sqrt{4-t})}{(2+\sqrt{4-t})}[/tex3] . No numerador temos o produto da soma pela diferença, logo:

[tex3]\frac{4-4+t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{1}{2+\sqrt{4-t}}[/tex3] . Aplicando limite, temos:

[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{1}{2+\sqrt{4-0}}}=\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}[/tex3]

Att>> rodBR.

Última edição: rodBR (Qui 11 Mai, 2017 00:19). Total de 1 vez.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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nanzinho12
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Mai 2017 11 08:04

Re: (EFOMM) Limites

Mensagem não lida por nanzinho12 »

Obrigado

Última edição: ALDRIN (Qui 11 Mai, 2017 09:44). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



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